Discuter:Transformations de Lorentz du champ électromagnétique

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[modifier] remarques

Tout d'abord merci Ceedjee d'avoir pris la peine de créer cet article. Pour l'instant permet moi seulement de te faire cette remarque. Tu as choisi l'exemple de l'aimant dont la structure n'est pas la plus simple à décrire (dipole magnétique). Je te propose de prendre plutot le cas d'un fil conducteur. La raison est la suivante. Dans le cas d'un conducteur on peut le décrire facilement par une structure de charges positives fixes (le réseau cristallin) et un flot de charges négatives (les électrons). Alors un argument très joli du a Purcell justement dans son bouquin (chapitre 6 mais dont tu peux trouver un résumé ici) te montre que le champ électrique subi par l'électron dans son référentiel est très précisément du au fait que les charges positives et négatives ne se compensent plus dans ce référentiel à cause de la contraction de Lorentz alors que c'était le cas dans le référentiel du laboratoire! C'est en fait précisément de cette façon que le champ magnétique est introduit physiquement. Il n'est donc pas nécéssaire de recourir aux équations de maxwell pour expliquer l'apparition de ce champ électrique (justement les équations doivent rendre compte de cela et non l'inverse) à condition de travailler dans la mécanique relativiste. Personnellement c'est plutot l'approche que je prendrait conformément à ce dont on avait discuté sur la page du Projet:Physique. Bien cordialement LeYaYa 14 juin 2006 à 13:41 (CEST)

Salut. Merci pour tes commentaires.
Je suis d'accord. L'exemple est encore plus parlant et nettement plus physique. Il permet aussi d'introduire le fait que Cb + RR -> Maxwell, ce qui est "beau". Mathématiquement, il est toutefois plus lourd que l'électron devant un aimant.
Amha, le mieux est de le rajouter comme autre application. Mais cela signifie aussi qu'avant il faut introduire le champ électrique généré par une charge en mouvement car sauf erreur, il l'explique par la contraction des longueurs et la conservation de la charge... Ceedjee contact 14 juin 2006 à 16:52 (CEST)
NB: Feynman donne aussi l'exemple dans son bouquin. Et personnellement, j'ai appris cela en lisant un cours d'elm sur internet (venant de l'epfl). As-tu noté qu'il y a une petite erreur dans leur démonstration (qui ne remet rien en cause !) : ce n'est pas dans le référentiel du laboratoire que le champ électrique est nul mais c'est dans un référentiel ayant une vitesse proche de v/2 ou v est la vitesse des électrons dans le fil électrique... o_O Ceedjee contact 14 juin 2006 à 17:07 (CEST)
Je suis d'accord avec toi pour dire que c'est légèrement plus lourd mathématiquement mais c'est inévitable puisqu'on parle de contraction de lorentz (à condition de considérer que la RR est plus *lourde* mathématiquement que la mécanique galiléenne, mais bon...). Mais justement comme je te disais, si tu ne prend pas ce type d'approche alors tu te retrouves obligé de parler des equations de Maxwell pour justifier la présence d'un champ E dans le référentiel de repos de la charge et ca ca ne me parait pas préférable. A mon sens cet exemple est bien plus qu'une simple *application*, c'est plutot le contraire. C'est une situation qui *motive* d'un point de vue relativiste l'*existence* d'un champ B. Ce serait tres éducatif pour beaucoup de gens de faire un peu plus de physique=>math plutot que l'inverse. J'ai appris l'elm comme beaucoup d'autres pendant ma prépa et on avait évidemment une approche équationsdemaxwello centrée. Quand j'ai du enseigner l'elm en me basant sur le Purcell ca a été une vraie redécouverte et je pense que ce serait le cas pour pas mal de lecteurs aussi!
Pour ce qui est du champ électrique créé par des charges en mouvement c'est vite réglé dans la mesure ou éxpérimentalement la conservation de la charge et la loi de gauss qui en découle est valide tout le temps et pas seulement pour des charges statiques. C'est la raison pour laquelle l'atome d'hydrogène par exemple, neutre électriquement, ne créé pas de champ éléctrique malgré que son électron soit en mouvement. Quelle que soit ton approche de toute façon il te sera nécessaire d'affirmer que le champ électrique créé par le fil est nul dans le référentiel du labo est nulle si le courant est stationnaire.
Est-ce que tu pourrais par contre me donner plus détails sur la raison pour laquelle ce n'est pas précisément le référentiel du labo qui correspondrait à un champ nul ? Merci, LeYaYa 14 juin 2006 à 17:44 (CEST)
Pour le champ électrique créé par des charges en mouvements, je voulais utiliser justement les transformations de Lorentz des champs. C'est immédiat. Mais via Gauss, je ne vois pas comment obtenir l'expression de E ?
Concernant les points suivants "il est nécessaire d'affirmer que le champ électrique créé par le fil est nul dans le référentiel du labo". Or justement, étant donné que les électrons bougent dans le fil mais que les protons sont fixes, c'est conceptuellement faux. Pour s'en tirer j'ai déjà vu une démo où on considérait un mouvement de protons vers la gauche et un mouvement d'électrons vers la droite et à la même vitesse. Conditions sine qua non pour avoir neutralité électrique du fil dans le référentiel du labo... Mais comme dit plus haut, cela ne remet pas en cause le principe général de la démo et une petite note en bas de page suffirait...
NB: l'article traite des transformaitons de Lorentz des champs, pas de elm et RR, qui est bien plus vaste... Dans la mesure du possible, je pense qu'il faut éviter de quitter le sujet... Ceedjee contact 14 juin 2006 à 18:06 (CEST)

Je crois que je commets une erreur en développant les exemples ici. On quitte le sujet. Je pense qu'on devrait faire un article de chaque illustration car il existe beaucoup de manière de l'expliquer. Par exemple pour le cas de l'électron dans le voisinage d'un fil, je trouve très pédagogique de montrer comment on l'explique dans chaque modèle et de montrer les limites de chaque. Cela augmente le nombre d'articles mais les allège aussi. Il faudrait aussi voir par quel "indicateur" les signaler : ( exercice ) ? ( illustration ) ?

Je vois les exemples suivants :

  • Champ électromagnétique autour d'une charge en mouvement uniforme ( ... )
  • Charge électrique au voisinage d'un fil parcouru par un courant ( ... )
  • Charge électrique dans un champ magnétique uniforme ( ... ) - pas le meilleur exemple
  • Charges électriques en déplacement parallèle ( ... ) - titre à améliorer
  • Champ électromagnétique autour d'une charge en accélération ( ... )

On pourrait aussi créer la sous-catégorie : Electromagnétisme et relativité

ok pour créér des articles pour chaque exemple détaillé (éventuellement dans une catégorie : solutions classiques des équations de Maxwell. Attention: classique signifie ici *bien connu*), ça allègera ton article tu as tout à fait raison. Par contre je ne suis pas favorable pour créér une catégorie: Electromagnétisme et relativité. Elles ne sont pas au même niveau. D'une part la relativité est une *mécanique* qui sous-tend la théorie de l'électrodynamique et d'autre part je ne vois pas à ce moment quels articles on choisirait de mettre dans *électromagnétisme* et pas dans *électromagnétisme et relativité*, qu'est-ce qui n'est pas relativiste dans l'électromagnétisme (à l'extrême limite c'est plutot *limite galiléenne de l'électromagnétisme* qui pourrait être valide comme une sous catég de électromag! :) ) ? Encore une fois il faut faire attention: ce n'est pas parce qu'à la fac, en france, pour des raisons pédagogiques obscures on enseigne l'EM avant la relativité et qu'on fait tout pour cacher cette derniere que cela veut dire qu'il est pertinent scientifiquement de considérer l'EM sans la relativité!! A mon sens l'encyclopédie ne doit pas se structurer en fonction de la génèse historique des idées (EM avant relativité) mais plutot en fonction de l'articulation naturelle des concepts et dans ce cas la réponse est claire. Par ailleurs l'argument pédagogique est limité car je te parie par exemple qu'au Canada on enseigne relativité avant EM. Pour résumer je pense donc qu'il n'est pas nécessaire de discriminer entre les articles d'EM ceux qui relèveraient de la mécanique classique et ceux qui relèveraient de la mécanique relativiste. Bien cordialement, LeYaYa 15 juin 2006 à 13:03 (CEST)
Il y a malentendu. Je ne veux pas solutionner cela de manière classique. Je veux les solutionner de toutes les manières qui soient :-).
NdPV.
Je suis d'accord qu'on ne doit pas faire de francofrancisme. C'est pour cela que chaque sujet doit être traité dans tous les cadres. De +, dans la mesure du possible, un article doit pouvoir être lu indépendamment et doit faire ressortir toutes les approches. Je ne sais pas pourquoi tu penses que je suis branché sur l'ELM classique et Maxwell ? C'est un malentendu amha. l'approche via la RR est bien meilleure selon mon point de vue aussi.
Pour la pédagogie, je voyais surtout l'intérêt d'illustrer que les modèles ont des limites. On n'oublie souvent ce "détail"... :-(
Je vois catégorie comme mot-clé. Tout article où un sujet d'elm est traité de manière relativiste devrait avoir ce mot clé. Il existe une kyrielle d'ouvrages au titre évocateur d'elm et relativité bien qu'effectivement, il serait bien plus intelligent de partir du principe que l'elm est relativiste et d'écrire des ouvrages (historiques) sur l'"elm classique". Pourquoi ne pas écrire un article sur le sujet : comparer les approches de l'elm classique et de l'elm relativiste pour montrer les points communs et leur différence ? Les avantages et inconvénients de chaque approche ? Préciser comment on enseigne chacun et où voire pourquoi (si c'est sourcé ?) ? Ceedjee contact 15 juin 2006 à 14:50 (CEST)
Ok je crois que je comprends d'ou vient le malentendu: C'est à cause de tes deux introductions:
  • dans l'introduction générale qui devrait donner une vision d'ensemble de tout l'article, avant la section *approximation galiléenne* de l'article, tu affirmes que de façon générale l'accélération est une quantité invariante (alors que ce n'est le cas qu'en méca classique) et que pour déterminer la transformation des champs il faut partir de l'invariance de la force, ce qui n'est le cas qu'en méca newtonienne (tu mentionnes plus loin que ce n'est plus le cas en RR mais cela ne suffit pas). Je comprend à présent que ton point était de dire en quelque sorte: *même* en mécanique classique il est nécessaire que E et B se transforment par changement de référentiel. Cependant il me semble que ce n'est pas la façon la plus claire de présenter les choses.
  • dans la deuxième introduction, au lieu de donner d'emblée la bonne réponse à la non covariance galiléenne des équations de maxwell tu passes en revue toutes les mauvaises :) d'abord tu parles de changer les équations, de leur rajouter des termes correctifs ou de postuler un référentiel privilégié. L'expression transformation de Lorentz n'y figure pas alors que c'est le coeur de l'article! voila je pense ce qui m'a induit en erreur. Tu as sans doute voulu faire un bref rappel historique cependant au final cela ne t'aide pas à présenter efficacement ce que tu vas faire par la suite.
Il n'y aurait sans doute pas cette ambiguité et je trouve que ton exposé serait plus naturel si tu présentais *d'abord* le cas relativiste et *ensuite* le cas simplifié classique. En effet cela t'éviterait je pense des choses du style :"mais en fait les lois de maxwell ne sont pas invariantes galiléennes" qui rend la lecture plus difficile pour un lecteur non averti.
Donc pour conclure je préconiserais d'inverser l'ordre de présentation et de réécrire les intros en allant plus au fait de ce que tu vas expliquer ensuite. Si tu préfères ne pas inverser alors je pense qu'il serait préférable de mettre plus de warnings au niveau de la partie méca classique et de plus insister sur le fait que la RR est le bon cadre pour traiter l'elm dans l'introduction sur la partie relativiste.
Je ne veux pas avoir l'air plus critique que je ne le suis en réalité mais je pense que l'article que tu as choisi d'écrire est très important et il doit faire apparaitre les idées correctes de la façon la plus transparente possible alors je préfère avoir l'air un peu maniaque plutôt que prendre le risque que le lecteur ne sache pas très bien faire la part des choses entre ce qui est correct ou ne l'est pas après l'avoir lu. En tout cas merci encore une fois pour tes efforts. Bien cordialement, LeYaYa 15 juin 2006 à 15:33 (CEST)
No problemo. Merci pour ces remarques justes et constructives. :-) tudju, je suis bon pour ton refaire ;-) . Ceedjee contact 15 juin 2006 à 15:41 (CEST)