Discuter:Théorèmes de l'alternative

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[modifier] Commentaires

• L'article est limpide, ce qui, pour un sujet mathématique et une qualité majeure.
• Il manque à mon gout un contexte. Ce n'est pas le sujet de l'article, cependant des liens vers ce contexte : programmation linéaire, simplexe (hélas pas encore traité dans WP) etc... permettrait de comprendre l'intérêt d'une telle démarche, ravivé par l'informatique.
• Les pages liés restent à traiter. Ce théorème permet de démontrer l'existence de solution à de nombreuses modélisations de problèmes pratiques (sur lequel des sociétés informatiques en font leur fer de lance cf Ilog). Les pages devraient être liés à cet article. Quelques liens vers ces sujets manquent (je partage l'opinion du contributeur principal qui estime que le lecteur maitrise la notion d'espace vectoriel et qu'un lien s'avère inutile).
• Quelques négligences dans le style le système initial ne pouvait avoir de solution qu'apporte l'utilisation du passé ? On va noter, qu'apporte le speudo futur ? les fj sont des formes linéaires sur un espace vectoriel réel E de dimension finie. donné dans le deuxième exemple et non dans le premier. Je ne sais pas si c'est vraiment nécessaire (cela m'aurait personnellement un peu aidé dans le premier paragraphe). Ce point est très mineur, elle ne nuit pas à la limpidité du texte. Jean-Luc W (d) 7 décembre 2007 à 15:02 (CET)

Merci de la relecture. Quelques réponses :

• Indéniable que le contexte manque. Mais je n'en sais pas moi-même assez pour écrire ne serait-ce qu'une phrase. Je suis pas mal intervenu depuis un mois dans différents articles autour de la convexité sans jamais (ou presque, je suppose qu'il y a quelques exceptions :-)) écrire le mot « Optimisation ». J'en sais assez pour savoir que c'est la direction raisonnable où doivent aller à peu près tous les articles, pas assez pour les amener jusque là. La convexité est aussi la clé de l'analyse fonctionnelle, le théorème de la séparation de Banach l'utilise. En théorie des jeux, où les Hilbert sont utilisés à foison, c'est la clé de nombreux théorèmes (paréto optimalité, min-max de Von Neuman ... de même que pour résoudre beaucoup d'edp... Ces exemples que je peux sourcer ne sont malheureusement pas du ressort de l'article. La boule unité est convexe, c'est important en algèbre linéaire, voilà un point de rencontre amusant.

Hier j'ai envisagé d'écrire une sous-section mentionnant le programme dual en programmation linéaire dans ses rapports avec les théorèmes de l'alternative, et ne l'ai pas fait parce que je ne considérais pas avoir assez de recul sur le sujet. Ce sera fait d'ici quelques mois si je ne suis pas parti papillonner ailleurs entre temps, ou peut-être par quelqu'un d'autre entre temps. Même chose sur les "pages liées" à ceci près que j'en sais encore moins si on quitte le domaine purement mathématique. Je me méfie beaucoup d'intervenir hors de mes sphères de compétence. De plus, en tant qu'ayatollah du sourçage, je ne me permettrais pas (enfin en théorie) de suggérer un lien que je perçois s'il n'est pas au moins sous-tendu par une source. Et les sources que je consulte pour l'instant ne contiennent guère de problèmes pratiques...

• Sur le style tu as tout à fait raison. Les trois remarques que tu as faites étaient judicieuses et j'ai corrigé, l'histoire du deuxième paragraphe ou premier, c'était dû au fait que le plan a changé plusieurs fois au brouillon, et que les paragraphes ont été réordonnés. C'est corrigé. Ce que je fais souvent, c'est me relire avec quelques semaines de recul ; les horreurs stylistiques qui tombaient naturellement sous le clavier quand je les tapais deviennent évidentes avec du recul. C'est sans doute la seule méthode, parce que bien évidemment les lecteurs n'osent pas trop modifier le style quand il est maladroit sans être au dessous de tout. Surtout si l'article est essentiellement clair. Il existe peut être une raison cachée qui nous échappe. Voilà pourquoi en général je préfère mettre un petit commentaire en discussion plutôt que de corriger directement. La technique de laisser reposer la pate pour une relecture plus pertinente, j'adore. Jean-Luc W (d) 8 décembre 2007 à 12:48 (CET)

Touriste ✉ 7 décembre 2007 à 17:46 (CET)