Discuter:Théorème de Descartes

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

	Théorème de Descartes fait partie du projet Mathématiques, qui a pour but d'enrichir le contenu de Wikipédia sur les sujets liés aux mathématiques. Si vous voulez participer, vous pouvez modifier cet article ou visiter la page du projet, où vous pourrez vous joindre au projet et consulter la liste des tâches et des objectifs. Le portail Mathématiques pourrait aussi vous intéresser.
Bon début	Cet article a été classé comme d'Avancement BD selon le Tableau d'évaluation du projet. (Voir les statistiques)
Faible	Cet article a été classé comme d'Importance faible selon le Tableau d'évaluation du projet.

«En géométrie, le théorème de Descartes, découvert par René Descartes, établit une relation entre quatre cercles tangents entre eux. Il peut être utilisé pour construire un quatrième cercle tangent aux trois autres.»
Le premier "quatre" me semblais faux. Alors je l'ai transformé en trois :P
J'en parle parce que je ne suis pas complètement sur de mon coup...
--Cocio_16 18 décembre 2005 à 00:51 (CET)

non, il s'agit bien d'un relation liant 4 cercles tangents. Cette relation permet donc de lier un des cercles aux trois autres. HB 18 décembre 2005 à 13:20 (CET)

J'ai constaté que dans cette page du théorème de Descartes les figures ne s'impriment pas soit en imprimant tout le texte soit en cliquant dessus. Pourquoi ? (Vidiani Dijon)

[modifier] Courbure

La courbure des cercles rouges est négative. Image à corriger

voir les calculs

PDebart (d) 12 juin 2008 à 10:16 (CEST)

Je ne suis pas convaincue par ta définition du signe de la courbure

• d'abord parce que travailler sur le nombre de cercle tangents n'a pas de sens : dans la figure tous les cercles sont tangents à 3 cercles.
• d'autre part, je t'engage à faire toi même les calculs pour retrouver -1 et 23
• enfin, dans la page que tu mets en référence il y a bien deux racines au problème posé : l'une est positive et correspond au cercle tangent extérieurement et l'autre est négative et correspond au cercle tangent intérieurement. Le site mis en référence refuse de parler de courbure négative (à la limite je les comprends) et écrit donc k4=blablabla et - k5 = blablabla pour que k4 et k5 restent positifs. Donc, ou bien on ne parle que de courbure positive, ou bien on reprend la définition de l'article anglais. HB (d) 12 juin 2008 à 11:29 (CEST)

enfin pour appuyer mes dires d'autres références http://chephip.free.fr/themes/kdescartes.html, http://www.ac-noumea.nc/maths/amc/dess_AMC.htm, http://mathworld.wolfram.com/SoddyCircles.html et enfin, une lecture attentive du site que tu mets en référence m'étonne sur deux points : d'une part la formule employée est différente de celles qui figure sur les autres sites, enfin le calcul de k4 et k5 donnerait pour k4 la plus petite valeur pour le cercle tangent extérieurement or petit cercle => grande courbure => il y a un problème dans le formule t dans les calculs du site mis en référence non? ~~

Effectivement c'est faux, j'avais fait une erreur de calcul dans ma figure. Merci.

PDebart (d) 12 juin 2008 à 12:48 (CEST)