Discuter:Tenseur des contraintes

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[modifier] Désaccord de pertinence

(ce désaccord ne concerne que le calcul explicite et l'écriture du tenseur, notamment les variances, cf. Tenseur)

C'est-à-dire ?

Cdang | m'écrire 19 nov 2004 à 19:26 (CET)

Arf, je pense avoir compris : faudrait-il écrire σ_ij, σ_i^j, σ_jⁱ ou σ^ij ?

Mathématiquement parlant, je pense qu'il faudrait noter σ_i^j (puisque le tenseur est multipliable par un vecteur de l'espace direct), mais c'est à vérifier. Ceci dit, en MMC j'ai toujours vu utiliser, par simplification, la notation σ_ij, y compris avec la convention d'Einstein.

Cdang | m'écrire 23 nov 2004 à 14:41 (CET)

OUI il faut écrir σ_jⁱ car le tenseur des contrainte est une fois covariant et une fois contravariant de par sa définition (force par surface). La force est définie par des multiples des vecteurs directeurs tandisque la surface est definie par la projection sur un des axes. Je ne suis pas certain s'il est possible de le definir autrement mais, une choses est certain c'est que dans un espace hortonormé il est σ_jⁱ puisque les matrices de transformation l'aprouvent !!!!!! Nicolas Lussier 03/12/2004 à 9h50

OK, donc il est covariant en j (surface) et contravariant en i (axe de la force), c'est ça?

Je modifie Cdang | m'écrire 6 déc 2004 à 14:41 (CET)

Après vérification (cours d'école d'ingénieur + wikipedia anglophone), c'est bien la notation σ_ij qui est systématiquement utilisée en mécanique des milieux des continus. Le bandeau "Désaccord de pertinence" n'est donc pas adapté, car cet article, bien qu'incomplet, respecte les notations habituellement reconnues en mécanique des milieux continus.

[modifier] Force ou contrainte?

Est-ce la force qui produit une déformation, ou est-ce la contrainte (ou pression), ou encore, la différence de contraintes, ou la différence de forces? Le lecteur veut savoir!
--Eurêka 3 août 2005 à 17:27 (CEST)

pour ce que je sais des contraintes(je suis geologue), c'est le "deviatorique des contrainte" (la partie anisotrope du tenseur) qui produit la deformation. La partie isotrope (pression lithostatique, toujours dans le cas de la geologie) peut conduire a des modification de phase, des rearangement mineralogique ou des dissolution/recristalisation, donc en gros du metamorphisme... [ Jide ] 25 août 2006 à 21:47 (CEST)