Système de coordonnées paraboliques
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Les coordonnées les plus souvent utilisées sont les coordonnées cartésiennes (x, y, z) , les coordonnées sphériques ( r, θ,φ ) et les coordonnées polaires ( z, ρ,θ ).
Pour certains problèmes , plutôt que les coordonnées polaires, on préfère utiliser u et v , avec u-v = 2z et uv = ρ2 .
Les surfaces u = cste et v = cste constituent deux familles de paraboloïdes de révolution autour de l'axe Oz.
On peut voir, avec r² = z² + ρ2, que u = r+z et v = r-z.
[modifier] Application
En mécanique, ces coordonnées sont appropriées pour résoudre les cas de potentiel-de-force V(r, z) = [ f(r+z) + g(r-z) ]/r.
En particulier, le mouvement keplerien s'intègre bien dans ce système de coordonnées, ainsi que l'effet Stark classique agissant sur ce mouvement.
