Système de coordonnées bifocales

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On appelle système de coordonnées bifocales par rapport à deux points A1(0,0,a) et A2(0,0,-a) , un système où le point courant P est repéré par son azimut, et sa distance A1P et A2P.

L'habitude est de poser :

u = [A1P + A2P ]/2a et v = [ A1P - A2P ]/2a.

[modifier] Application

En mécanique , il est très utilisé dès que le potentiel-de-force est du type : U(r_1, r_2) = \frac{1}{r_1r_2}\cdot [ f(u) +g(v) ]

En particulier le célèbre problème du mouvement d'une planète entre deux étoiles fixes, résolu par Euler, utilise ce type de coordonnées.

[modifier] Voir aussi