Discuter:Modèle d'Ising

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

	Modèle d'Ising fait partie du projet de la physique, qui a pour but d'enrichir le contenu de Wikipédia sur les sujets liés à la physique. Si vous voulez participer, vous pouvez modifier cet article ou visiter la page du projet, où vous pourrez vous y joindre et consulter la liste des tâches et des objectifs. Le portail de la physique pourrait aussi vous intéresser.
B	Cet article a été classé comme d'Avancement B selon le Tableau d'évaluation du projet. (Voir les statistiques)
Faible	Cet article a été classé comme d'Importance faible selon le Tableau d'évaluation du projet. (Contester?)

J'ai un certain nombre de problèmes de mise en page. D'autre part j'aimerais savoir si c'est bien dans cette optique qu'était demandé l'article sur le modèle de Ising. DanielB 8 août 2005 à 22:05 (CEST)

[modifier] Quid de l'invariance conforme ?

DanielB pose la bonne question en abordant le problème de l'optique à aborder pour parler de ce modèle.

En lisant l'article, j'ai eu l'impression d'un état des lieux sur le modèle tel qu'on le connaissait au début des années 70, sous l'optique des résultats obtenus par la renormalisation et des travaux d'Onsager.

Mais par la suite, dans le courant des années 70 (sous l'impulsion des travaux de Belavin, Polyakov, Zamolodchikov, Cardy, etc.), il y eut d'énormes avancées, qui ont permis de mieux comprendre les modèles bidimensionnels (et pas seulement celui d'Ising).

Je propose donc que l'on modifie l'article pour lui donner une optique plus moderne, en y abordant les points suivants :

1. Le modèle d'Ising 2D possède par une transition de phase du second ordre, caractérisée par une divergence de la longueur de corrélation, ce qui est d'ailleurs le cas de nombreux autres modèles. On parle alors de phénomènes critiques.

2. Au point critique, ces modèles exhibent une propriété d'invariance sous changements d'échelles.

3. En dimension 2, l'invariance sous changements d'échelles entraine l'invariance sous toutes les transformations analytiques, ce qui donne suffisament de contraintes pour résoudre le modèle au point critique (calcul de toutes les fonctions de corrélation et détermination des exposants critiques).

Bref : au travail !