Discuter:Lemme d'Urysohn

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parler de fonction tests (c'est-à-dire indéfiniment dérivables en particulier...) définies sur un mystérieux ensemble U n'a aucun sens. Le lemme d'Uryshon classique dit que si X est un espace topologique, U un ouvert de X et K un compact inclus dans U alors il existe une fonction continue sur X valant 1 sur K et 0 en dehors de U (ce qui veut bien dire que supp(f) est inclus dans U). --Rachitique 22 août 2006 à 00:30 (CEST)

Non seulement l'article est faux, mais cet enoncé-là est tout aussi faux. ({0,1,2} = X avec la base d'ouverts X,{1},{2} ; le sous-ensemble Y = {1,2} muni de la topologie induite est muni de la topologie classique ; une fonction réelle continue sur X est constante ; toute fonction réelle sur Y est continue).

Il faut demander à ce que X soit normal ! Utilisateur:Ektoplastor, le 29 août, 22:47