Idéaux triviaux
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Soit A un anneau de neutre 0, les idéaux triviaux de A sont :
- {0}
- A
Ce sont aussi les sous-groupes triviaux de A vu comme groupe additif.
Un anneau commutatif dont les seuls idéaux sont triviaux est un corps.
Un anneau dont les seuls idéaux à gauche (respectivement à droite) sont triviaux est un corps.
Si K est un corps et n un entier naturel non nul, les seuls idéaux bilatères de l'algèbre Mn(K) des matrices carrées de dimension n à coefficients dans K sont triviaux.
