Humidité spécifique

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L'humidité spécifique ( $HS~$ ou $q~$ ) ou teneur en eau ( $Y~$ ) est définie comme le rapport de la masse d'eau dans l'air sur la masse d'air humide. (Contrairement au rapport de mélange qui décrit la masse d'eau dans l'air sur la masse d'air sec).

L'humidité spécifique maximale en état de saturation, appelée Humidité spécifique à saturation, est notée $HS_s~$ ou $q_s~$ .

Sur un diagramme d'air humide $q = f (T)$ , la courbe d'humidité spécifique constante est une droite horizontale.

Contrairement à l'humidité relative ou absolue, l'humidité spécifique se conserve lors d'un changement d'altitude ou de température de la masse d'air, tant qu'il n'y a ni condensation ni évaporation. La raison est qu'un kilogramme d'air ou de vapeur reste un kilogramme, indépendamment de la pression ou de la température de l'air. Ainsi lorsque l'on donne l'humidité spécifique, l'altitude de la parcelle d'air n'a pas d'importance. Ceci reste valable tant que la quantité de vapeur reste constante, il ne doit donc pas y avoir de changement d'état physique. Malgré cet avantage, la mesure de l'humidité spécifique est difficile et doit en général être effectuée par un laboratoire.

[modifier] Approximation de l'humidité spécifique

En notant $p$ la pression de l'air et $e$ la pression partielle de vapeur d'eau, on peut calculer l'humidité spécifique à partir de la formule suivante :

$q\approx \frac{0{,}622 \cdot e}{p - 0{,}378 \cdot e}~$

Démonstration

Dans cette démonstration, le premier terme définit la grandeur considérée, et les suivants sont des équivalents ou des approximations. On utilise les notations suivantes : hum – air humide; sec – air sec; W – eau (Water). Seuls les deux derniers termes ont un intérêt pratique, les autres ne servant qu'à la démonstration.

$q := \frac{m_{\mathrm{W}}}{m_{\mathrm{hum}}} = \frac{m_{\mathrm{W}}}{m_{\mathrm{sec}} + m_{\mathrm{W}}} = \frac{\frac{m_{\mathrm{W}}}{V}}{\frac{m_{\mathrm{sec}}}{V} + \frac{m_{\mathrm{W}}}{V}} = \frac{\rho_{\mathrm{W}}}{\rho_{\mathrm{sec}} + \rho_{\mathrm{W}}}$

$q = \frac{\rho_{\mathrm{W}}}{\rho_{\mathrm{sec}} + \rho_{\mathrm{W}}} = \frac{\frac{e}{R_{\mathrm{W}} \cdot T}}{\frac{p - e}{R_{\mathrm{sec}} \cdot T} + \frac{e}{R_{\mathrm{W}} \cdot T}} = \frac{ \frac{e}{M_{\mathrm{W}}} }{ \frac{p - e}{M_{\mathrm{sec}}} + \frac{e}{M_{\mathrm{W}}} } = \frac{\frac{M_{\mathrm{W}}}{M_{\mathrm{sec}}} \cdot e}{p - \left(1 - \frac{M_{\mathrm{W}}}{M_{\mathrm{sec}}}\right) \cdot e} \approx \frac{0{,}622 \cdot e}{p - 0{,}378 \cdot e} \approx 0{,}622 \cdot \frac{e}{p}$

où, d'après la loi des gaz parfaits :

$\rho_{\mathrm{W}} = \frac{e}{R_{\mathrm{W}} \cdot T} \quad\mbox{avec}\qquad R_{\mathrm{W}} = \frac{R}{M_{\mathrm{W}}}$

$\rho_{\mathrm{sec}} = \frac{p - e}{R_{\mathrm{sec}} \cdot T} \quad\mbox{avec}\qquad R_{\mathrm{sec}} = \frac{R}{M_{\mathrm{sec}}}$

avec les notations :

m_x – Masses
ρ_x – Masses volumiques
ρ_hum - Masse volumique de l'air humide
V – Volume de l'air humide
R_W – Constante individuelle de l'eau
R_sec – Constante individuelle de l'air sec
R - Constante des gaz parfaits
T – Température
M_W – Masse molaire de l'eau = 18,01528 g/mol
M_sec – Masse molaire de l'air sec = 28,9644 g/mol (Atmosphère normalisée)
e – Pression partielle de vapeur d'eau
p – Pression de l'air
E – Pression de vapeur saturante

En notant $E$ la pression de vapeur saturante, l'humidité spécifique à saturation $q_s~$ est donc par définition :

$q_s \approx \frac{0{,}622 \cdot E}{p - 0{,}378 \cdot E}~$

[modifier] Conversion

D'après les formules empiriques de Nadeau et Puiggali^[1], l'humidité spécifique peut être exprimée en fonction de l'humidité relative par la relation :

$HS = \frac{{0.622 \times p_{sat} \left( \theta \right) \times HR}}{{10132500 - p_{sat} \left( \theta \right) \times HR}}$ et $p_{sat} \left( \theta \right) = \exp \left( {23.3265 - \frac{{3802.7}}{{\theta + 273.18}} - \left( {\frac{{472.68}}{{\theta + 273.18}}} \right)^2 } \right)$

Avec :

HR l'humidité relative en %
HS, l'humidité spécifique en $k g e a u / k g a i r s e c$
$θ$ , la température en °C (comprise entre 0 et 45°C)
$p_{sat} \left( \theta \right)$ , la pression de vapeur saturante en Pa.

Exemple : HR% = 50, $θ$ = 20°C => $p_{sat} \left( \theta \right) = 2336 Pa$ et $H S = 0.00726 k g e a u / k g a i r s e c$

[modifier] Voir aussi

[modifier] Note

↑ Séchage: des processus physiques aux procédés industriels, Tec & Doc-Lavoisier, 1995 (ISBN 274300018X)

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(de) Cet article est partiellement ou en totalité issu d’une traduction de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Luftfeuchtigkeit#Spezifische_Luftfeuchtigkeit ».