Discuter:Hapax

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Bonjour. Je suis un peu perplexe, dans la définition, sur la "rareté"; et plus encore sur son illustration : si l'on étend la "lemmatisation" aux expressions, les hapax seront innombrables; l'exemple donné met en valeur typographique (gras) le mot dive : au sens strict du terme, il n'est pas un hapax chez Rabelais (il est d'autres occurrences du mot dans son oeuvre); il n'est pas non plus un hapax dans la langue française, puisqu'on en trouve des exemples (sans doute rares...) dans le dictionnaire de Godefroy; et bien sûr après Rabelais...

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Ne peut-on pas considérer abracadabrabtesque comme un bel exemple ? Avant notre président, je pense à Rimbaud (sauf erreur)

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Je viens de mettre en ligne un nouvelle version de l'article qui me semble répondre aux questions soulevées par les deux interlocuteurs précédents.

Cyril 4 janvier 2007 à 10:05 (CET)

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A propos du lien entre "faire une liste d'hapax" et le "paradoxe de Russell" :

Scénario 1: Imaginons qu'un bibliothècaire veuille écrire une encyclopédie qui liste tous les hapax. Il commence sa rédaction et une fois sa tâche finie, il se pose la question : sont-ce bien des hapax ? Arg, non, car ils ont maintenant plusieurs occurences ! Ecrire une telle encyclopédie est donc une tâche impossible ! (Mathématiquement, cela prouve qu'une telle encyclopédie n'existe pas).

Scénario 2: Imaginons qu'un bibliothècaire veuille écrire une encycolpédie qui liste toutes encyclopédies non auto-citées. Il commence sa rédaction et une fois sa tâche finie, il se pose la question : ah mais mon encyclopédie ne ce cite pas, donc dois-je l'à ajouter à ma liste ? Arg, non, car elle serait alors auto-citée ! Ecrire un telle encyclopédie est donc une tâche impossible ! (Mathématiquement, cela prouve qu'une telle encyclopédie n'existe pas).

Le scénario 1 consiste donc à "faire une liste d'hapax". Le scénario 2 est appelé "paradoxe de Russell" (en fait, c'en est une reformulation par Gardner).

C'est cette similitude que je souhaitais souligner dans la phrase qui conluait (avant que quelqu'un prolonge l'article par un ajout intéressant sur l'hapax existentiel) mon article  : " Dans un autre registre, signalons un jeu auquel s'adonne les jeunes surfeurs : la "pêche à l'hapax" sous Google (il s'agit de trouver un mot ou une expression pour lequel Google ne renvoie qu'une seule page), demander d'en donner la liste ici ne serait pas sans rappeler le paradoxe de Russell."

Je trouve que l'article perd en style, mais aussi en profondeur, si l'on se contente de dire : "demander d'en donner la liste ici amènerait à ne plus en faire des hapax." et j'ai donc rétabli la formulation donnée ci-dessus.

Entre parenthèses, j'ai parlé dans cette discussion de "similitude", mais on notera que la phrase de l'article est plus nuancée encore ; en effet, ces deux paradoxes se font écho mais ne sont pas mathématiquement équivalents, en effet celui de Russell se formule : Ey Vx x R y, nxRx et le désormais célèbre "paradoxe des hapax" se formulerait plutôt Ey Vx Ev xRv => x R y. Au passage, cette formulation mathématique permet de lever le paradoxe de 2 façons différentes : soit l'objet n'existe pas, soit l'objet existe et le bibliothécaire a en fait *créé* lui-même *dans* son catalogue tous les hapax existant sur terre. Bref, cette discussion étant un peu trop technique, il me semble qu'un simple renvoi sur l'article "paradoxe de Russell" permettra à tout un chacun de comprendre par lui-même similitudes & différences des deux paradoxes.

En conclusion, on a donc vu que, bien que non équivalents, ces deux paradoxes sont de la "parentèse" (comme dirait la bonne de Proust) !

Parenthèse que je clos ici ;-)

Cyril --83.199.212.73 19 mai 2007 à 03:33 (CEST)

Bonjour, je viens de nouveau de retirer la ref au paradoxe de Russell, celui-ci comme le Paradoxe de Cantor, Paradoxe de Burali-Forti etc concerne les contradictions qui résultent de l'utilisation de la compréhension non restreinte. Leurs résolutions passe généralement par la considération que la classe de tous les ensembles n'est pas un ensemble. Lier ce paradoxe à la notion d'Hapax c'est croire que le paradoxe concernerait la considération que la relation d'appartenance n'est pas réflexive (ce qui n'a rien à voir, on peut accepter q'un ens appartienne à lui même, cf Axiome d'antifondation ). Sinon je ne comprends pas ce que tu veux dire par tes formules. Cordialement. --Epsilon0 19 mai 2007 à 20:27 (CEST)

Bonjour. En realité le mot "ptyx" n'est pas propremente un hapax: avant Mallarmé, Victor Hugo l'a utilisé dans La légende des siècles, XXII Seizième siècle, le satyre, au vers 19: "Sylvain du Ptyx que l'homme appelle Janicule". On dirait une indication géographique, mais je n'ai pas trouvé de correspondance.