Discuter:Gaz parfait

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Sommaire

1 Température : pourquoi « absolue » ?
2 Un article touffu
3 Température THERMODYNAMIQUE
- 3.1 toujours faux
- 3.2 suggestion de modification
4 Où est passé le "n" le nombre de moles de l'équation d'état des gaz parfaits?
5 PV = nRT : condition nécessaire et suffisante ?
6 météorologie

[modifier] Température : pourquoi « absolue » ?

Salut, pourquoi "absolue" ? c'est "la temperature" on peu dailleur rajouter les unité ( en degrés kelvin), j'ai peur qu'en rajoutant le mot absolue on fasse la confusion avec la constante du zero absolue. qu'elqu'un peux m'expliquer pourquoi elle est absolue la temperature ? merci Fab97 12 jun 2003 ・21:38 (CEST)

Elle est absolue car on ne peut descendre en-dessous de 0K. C'est une référence universelle. À cette température, l'agitation thermique est nulle. On commence donc à compter à partir de là. La constante du zéro absolu c'est ... 0. À l'inverse, les coordonnées dans l'espace-temps sont relatives (voir Galilée et Albert Einstein) et dépendent donc complètement du système de référenc. La température en K elle ne dépend de rien. Med 12 jun 2003 ・21:46 (CEST)

merci pour l'info, ca meriterait pas un p'tit article ca ? je verais bien un {temperature absolue|absolue} (remplacer les accolades par des crochets). qui detaillerait pourquoi on parle de temperature absolue. non ? Fab97 12 jun 2003 ・22:52 (CEST)

C'est moi qui ai ajouté "absolue". Il y a une difference fondamentale entre une temperature usuelle (en degres Celsius ou Farenheit) et une temperature absolue (en kelvins ou en degres Rankine). Dans le premier cas, la notion de rapport (quotient) de deux temperatures n'a pas de sens, alors qu'elle est possible dans le second. La loi de gaz parfaits met justement en oeuvre des rapports de temperatures absolues. Vargenau 13 jun 2003 ・09:48 (CEST)

[modifier] Un article touffu

Je trouve cet article très touffu en explication scientifique extrêment complexe. Je pense qu'il faut partir du général en commençant par définir ce qu'est un gaz parfait plutot que de parker des gaz de mariotte et autres. --Anarchimede 14 avr 2005 à 23:21 (CEST) PS c'est quoi un covolume (j'ai beau avoir fait de la thermodynamique je ne vois pas de quoi il s'agit?--Anarchimede 14 avr 2005 à 23:21 (CEST)

[modifier] Réponse

--Guerin sylvie 20 avr 2005 à 08:21 (CEST)OK, je vais remoudre. De toute façon, il faut dire des choses justes, c'est une de mes exigences. En thermodynamique des gaz , il faut au minimum une équation énergétique, DONC l'équation d'état ne suffit pas et dire un gaz parfait est un gaz qui suit l'équation d'état PV = nRT est faux, car insuffisant : c'est 1 (parmi 2) de ses propriétés: l'autre, énergétique, est que $C P$ (P,T) n'est fonction que de T.Ce qui entraîne que le Gaz est un gaz de Joule-Thomson: je n'y peux rien : cf cours Kastler-Bruhat.Ce qui est TRES difficile en thermodynamique est ce que dit FEYNMAN dans ses "lectures on Physics" : on change sans arrêt de paramètres pour définir l'état d'équilibre thermodynamique , ce qui exige une grande virtuosité technique en mathématique des jacobiens ( théorie des changements de variable pour les fonctions de plusieurs variables)et des transformations de Legendre sur les fonctions convexes: je n'y peux rien!.Wikialement.sylvie

Pour le covolume , il me semble que je l'ai dit dans gaz réels; j'y vais de ce pas.

[modifier] convention scolaire

Pourquoi convention scolaire pour γ = 5/3 gaz monoatomique.

Il y a très longtemps, en plus de m'avoir parlé du covolume(si ! si ! Anarchimède.), on m'a dit que pour γ, le nombre du dessous $C V$ était lié au nombre de degré de liberté : pour un gaz mono atomique, 3 fois (1/2 de R) pour les 3 axes de déplacements. Pour le gaz diatomique, on ajoute deux modes de rotation, donc on passe de 3 à 5 fois (1/2 de R). Au dessus on ajoute R (rel de mayer). On m'aurait menti ???

Sinon, c'est vrai que c'est un peu touffu mais c'est le principe de la wiki : tu fais des trucs et après nous on change ! (re bonne nuit. Ce coup ci j'y vais vraiment !) L.P. 29 avr 2005 à 02:24 (CEST)

[modifier] réponse à convention scolaire

Non tu as tout à fait raison , ET tort. Je m'explique :

Nous écrivons une encyclopédie: donc tout doit être EXACT.

Ce qu'on t'a dit dans ta scolarité était bien sûr une simplification scolaire. Ici , je dois expliquer qu'un gaz parfait n'est pas forcément de Laplace ( il se peut que gamma dépende de T). Mais il est vrai que , scolairement , on étudie le pV^(gamma) = cste: d'où ma précision de précaution oratoire : Attention , vous avez surtout entendu parler des GPM et des GPD. Pour ce qui est des GP , la relation de Mayer Cp - Cv = R est toujours vraie. Pour ce qui est des GPM : oui , on CONVIENT que le théorème d'équipartition s'applique à haute température ( T >> Tbe ou Tf : T de bose-einstein ou T de fermi): mais on ne va pas traiter cela devant des élèves de seconde : on évoque donc simplement des "restrictions" d'utilisation. Pour ce qui est des GPD : idem : le "gel" du 3ème degré de rotation , on ne va pas l'expliquer . Le "gel" de la vibration non plus ! sauf si on est en Bac +1 ou Bac +2. Wikialement sylvie

[modifier] Température THERMODYNAMIQUE

là , je commence à trouver cela très dur:--Guerinsylvie 16 mai 2005 à 10:26 (CEST) : je vais à nouveau corriger l'article : SVP , prière de ne pas confondre Température absolue du GP et Température thermodynamique: ON NE PEUT IDENTIFIER LES DEUX que PARCE QU'ON rajoute une loi énergétique , telle que : un GP est OBLIGATOIREMENT AUSSI , par définition, un GAZ de JOULE : revoir par exemple le Bruhat-Kastler . Cette FAUTE CLASSIQUE est le pont-aux-ânes des agrégatifs insoucieux : pour des élèves de seconde à qui on ne l'a pas expliqué ,on admet par souci de simplification pédagogique que la température absolue est "tout à la fois", dans un flou artistique désastreux : la température du GP, l'agitation thermique des particules et dU = T.dS à autres extensivités bloquées. A bac+1 , on sort de ce galimatias!

Le problème est de savoir à quel niveau nous écrivons cette encyclopédie ! je vais donc sérier les niveaux.

Il est certain qu'il faut accepter d'être corrigé, mais pour un mieux , pas pour pire! Evidemment , je veux bien discuter avec quiconque, jusqu'à arriver à un compromis acceptable ; mais je ne peux accepter la phrase : "on peut aussi considérer la loi de Joule".

NON! IL EST OBLIGATOIRE de considérer la LOI de JOULE. Un GP qui ne suit pas la loi de Joule N'EST PAS UN GP , PAR DEFINITION.Sinon, c'est qu'on n'a rien compris à dU = T . dS

Je vais mettre les points sur les i : On commence par Boyle-Mariotte PV = f(theta), par Charles P.g(V) = T , par Gay-Lussac h(P).V = T ; puis Avogadro : on en déduit que PV extrapolé à P nulle est une grandeur thermomètrique , dont on fait un thermomètre qui indique la Température absolue du GP : à ce niveau , il n'y a que des considérations THERMOELASTIQUES: PV = RT , mais où T n'EST PAS la TEMPÉRATURE THERMODYNAMIQUE, DISONS T* . On a donc simplement T = f(T*) à trouver ! Voilà ce qui est IMPOSSIBLE à trouver ! Et c'est POURQUOI ON A BESOIN QUE le gaz soit UN GAZ DE JOULE, OBLIGATOIREMENT : car , alors (voir gaz de Joule) il en résulte pour un tel gaz que l = T* $\frac{\partial P}{\partial T*} = P$ : d'où il résulte P.g(V) = T* , soit g(V)/V = T*/f(T*) , donc = cste . Donc f(T*) = T* en choisissant la même unité.

Résumons : si on écrit PV = RT , il manque la loi de Joule.

Si on écrit PV = RT* , la loi de Joule est intégrée subrepticement dans cette équation : c'est cette couleuvre qu'on fait ( flou artistique) avaler discrètement aux élèves de seconde.

Il me semble que si je lis une encyclopédie , je voudrais bien qu'on me dise les endroits où je dois avaler des couleuvres !

Donc je vais rédiger à 2 niveaux de lecture.

Espérons que cette fois j'arriverai à convaincre celle qui me torpille l'article.

Merci néanmoins pour toute la mise en page : je reconnais que c'est mieux écrit.

[modifier] toujours faux

--Guerinsylvie 28 jun 2005 à 08:37 (CEST)

L'article ainsi rédigé laisse toujours croire que la Température absolue du Gaz Parfait est par définition la température absolue, c'est à dire la température thermodynamique, alors que celle-ci est définie officiellement comme dU = T dS ( à autres extensivités bloquées). Or, je ne vois pas comment on peut démontrer l'identification de ces 2 concepts différents, sans introduire l'entropie ET la notion de gaz de Joule. L'article est donc bancal et peu clair. Il y a évidemment difficulté à écrire un article à 2 niveaux scolaires : celui de la seconde et celui du DEUG. Mais, personnellement, je pense que la WKP doit servir les autodidactes et ceux qui veulent se souvenir d'un passage délicat de leurs études: laisser subsister un tel embrouillaminis dessert à mon sens la WKP. J'ai essayé d'expliquer ce point de vue dans le paragraphe précédent : sans effet autre que de voir à nouveau l'ancienne mouture fausse. Je le signale, simplement pour en discuter "raisonnablement" (politesse et honnêteté intellectuelle requises) à fond. Je SAIS que c'est difficile. Mais tout capesien est passé par ces fourches caudines. wikialement sylvie

[modifier] suggestion de modification

--Guerinsylvie 28 jun 2005 à 09:50 (CEST) Pour entamer correctement cette discussion de FOND, je vais réinsérer THE DELICATE POINT : Le raisonnement déraille,dans le paragraphe concernant les lois de Joule, après la définition de la distance interparticulaire, dite de Loschmidt. Je recopie, et je mets en majuscule et entre accolades ce qui est faux (pour moi, bien sûr ! si je me trompe, j'aurai progressé) :

On peut également

{NON, CE N'EST PAS ON PEUT, MAIS IL FAUT NÉCESSAIREMENT de PLUS}

utiliser une équation énergétique, la loi de Joule-Thomson :

   L'enthalpie H(P,T) = U + P.V ne dépend pas de la pression

{,}

{AFIN DE DÉMONTRER QUE LA TEMPÉRATURE ABSOLUE DU GP EST LA TEMPÉRATURE ABSOLUE THERMODYNAMIQUE}

{ALORS}

Ces deux équations de définition donnent immédiatement que l'énergie interne U(V,T), ne dépend que de la température et pas du volume : un gaz parfait suit la loi de Joule

La capacité calorifique à volume constant d'un gaz parfait vaut

   CV = Nu'(T)

et est donc indépendante du volume.

De même la capacité calorifique à pression constante d'un gaz parfait vaut :

   C_P = N h'(T)\,

et est donc indépendante de la pression.

Comme par définition l'enthalpie vaut

   H = U + PV

on obtient la relation de Mayer :

   CP − CV = R

pour une mole.

{C'EST CE PARAGRAPHE QUI EST ILLOGIQUE : ON Y PSEUDO-DÉMONTRE ( "donc"{HOUPS!} :U(V,T) ne dépend pas du volume) que un GP est un G de Joule : c'est illogique de le démontrer puisqu'on vient de dire plus haut que c'est une définition. On ne démontre pas une définition!. IL Y A DONC ILLOGISME!}

Si l'on applique la formule de Clapeyron donnant la chaleur latente de dilation l , de transfert latent de chaleur de dilatation (cf formules de thermodynamique)

{JE LAISSE TOMBER, POUR L'INSTANT LES MALADRESSES D'ÉCRITURE,INIMPORTANTES POUR LE MOMENT}

, et on trouve que le coefficient β d'augmentation relative de pression isochore vérifie :

   βT = 1,

{LÀ, SE TROUVE L'AUTRE FAUTE, {la double faute qui permet le "donc" qui suit}, ON NE TROUVE PAS beta.T = 1 mais beta.T* =1 où T* est la température absolue thermodynamique qui intervient dans l'écriture de la formule de Clapeyron, QUI FAIT INTERVENIR LE DEUXIÈME PRINCIPE : ON NE PEUT PAS DANS L'ÉTUDE DU GP FAIRE L'ÉCONOMIE DU DEUXIÈME PRINCIPE, SAUF FAUTE INTELLECTUELLE) ; ALORS beta.T* =1 PERMET DE DÉMONTRER NON pAS QUE LE GP EST UN G DE JOULE ( puisqu'il l'est PAR DEFINITION), MAIS QUE T := PV/nR PAR DÉFINITION EST identique à T* en choisissant les mêmes unités. ET AINSI TOUT RENTRE DANS L'ORDRE LOGIQUE !}

donc :

   U(V,T) ne dépend pas du volume : un gaz parfait est un gaz de Joule, U = N·u(T) +cste.

et l'enthalpie vaut :

   H(P,T) = U + PV

ne dépend donc pas de P : un gaz parfait est un gaz de Joule-Thomson (cf loi de Joule).

{CES DEUX PHRASES SONT INUTILES ET DANGEREUSES : ON VIENT DE REDÉMONTRER UNE DÉFINITION !}

{VOILÀ, ME SUIS-JE BIEN EXPLIQUÉE, CETTE FOIS ? OU BIEN JE ME TROMPE ? }

{JE N'AIME PAS ME FAIRE ÉPAULER PAR UNE AUTORITÉ, MAIS CE QUE J'AI LU PROVIENT DU BRUHAT-KASTLER et ROULET pourra confirmer. wikialement sylvie}

[modifier] Où est passé le "n" le nombre de moles de l'équation d'état des gaz parfaits?

On parle de volume molaire puis apres de volume en mètre cube dans le détails des fonctions de l'équation dans le début de l'article. Ou alors j'ai rien compris à l'équation :s.

===réponse_question===--Guerinsylvie 28 jun 2005 à 08:37 (CEST) : j'ai relu l'article, mais je ne vois pas ce que vous dites : clairement, si l'on parle d'une mole, alors n=1 ; et si il y a n moles , toutes les extensivités sont multipliées par n. Cette règle résout tous les problèmes de ce genre : un exemple pour me faire comprendre : si on retient le théorème de Mayer $C P - C V = R$ , c'est qu'on a raisonné sur 1 mole. S'il y a encore difficulté, ne pas hésiter à le signaler; wikialement sylvie.

[modifier] PV = nRT : condition nécessaire et suffisante ?

Guerinsylvie écrivit à Cdang | m'écrire le 30 jun 2005 à 12:25 (CEST) :

En effet , il n'est pas suffisant pour un gaz parfait de suivre la loi de Mariotte. Soit un gaz tel que U(V,T) = cT -a/V (comme c'est le cas de la MAJORITÉ des gaz). On aura CONTRADICTION entre

PV= nRT ET U(V,T) = cT -a/V.

En effet, l'étudiant ordinaire appliquera la formule de Clapeyron l = T dp/dT à V cst: soit l= P d'où il déduira indûment que dU : = c .dT + (l-P).dV = c.dT donc U:= cT . Contradiction.

[…] Souvent, la réplique est : mais non ! un gaz parfait EST forcément un gaz de Joule ET je viens de vous le démontrer :

puisque l = P , U(V,T) ne dépend pas de V :

Un gaz parfait PV = n RT => Un gaz parfait EST un gaz de Joule.

Triomphe ? Non , le piège […] Décortiquons où est l'erreur ?

Elle réside dans une mauvaise compréhension de la thermométrie:

Dans PV = n RT , T est par définition la limite quand P tend vers zéro de PV , donc T est ici tout simplement la définition de T !

Dans l = T* dP/dT* à V cst , T* est celle du 2ème principe :

dU = T*dS à V cst.

Il est logiquement FAUX d'appliquer l avec T au lieu de T* avant d'avoir DÉMONTRÉ que T = T* , puisque les DÉFINITIONS ne sont pas les mêmes!

Or, comment démontrer que T = T* ? Il n'y a aucun autre moyen (ou alors c'est maintenant à vous de le prouver) que d'IMPOSER , a priori, qu'un GP c'est un gaz de Mariotte ET un gaz de Joule.

ce à quoi Cdang | m'écrire répondit

N'étant pas entièrement compétent, j'ai fait appel à de bonnes volontés qui me répondirent :

Un gaz verifiant PV = nRT satisfait forcement U = n ƒ(T) et la condition est suffisante pour définir un gaz parfait.

On peut en effet le montrer par la thermo. Si PV = nRT, alors on montre que F = nRT ln N/V + n × ƒ(T) (utiliser l'extensivité ici) puis S = -nRln(N/V)-nƒ '(T) et enfin U = nƒ(T)-Tnƒ '(T)

et donc que U/n ne dépend que de la température.

L'argument pour contester ce genre de calcul consiste à dire « ce n'est pas vrai car on ne peut identifier T de PV = nRT (gaz parfait) et T* de T*dS (second principe) ».

A mon avis, c'est un excès de rigueur. Parce que dans le second principe, T* est précisément posé comme étant la température du thermomètre à gaz parfait (sinon le principe n'a aucun intérêt car il relie une grandeur inconnue S non mesurable à une autre grandeur inconnue non mesurable, T*). Donc suivant le second principe, T* = T de toute façon et il n'y a pas lieu de distinguer les deux.

Cdang | m'écrire 1 jul 2005 à 15:19 (CEST)

Une autre contribution :

PV = nRT est équivalent à dire qu'il n'y a aucune interaction entre les constituants du gaz. Du coup, l'énergie interne est tout simplement la somme de toutes les énergies cinétiques des constituants (vu que le mouvement de ceux-ci est dû uniquement à l'agitation thermique).

Et qui dit agitation thermique dit température. Il suffit de poser le coefficient de proportionnalité entre la variation d'énergie interne U et la variation de température T : C_v, capacité calorifique molaire à volume constant, pour retrouver la loi de Joule :

dU = C_v × dT

pour une mole de gaz parfait.

« Pour un gaz parfait, l'énergie interne ne dépend que de la température. »

Donc la condition « être un gaz de Joule » en plus de satisfaire à « PV = nRT » est superflue.

Cdang | m'écrire 1 jul 2005 à 15:45 (CEST)

[modifier] météorologie

bonjour à tous!

je viens de la page "glossaire de météorologie" et le lien vers la page de la constante des gaz parfait ne fonctionne pas. J'ai essayé de la modifier mais n'ai pas réussi(je suis nouveau! :)... Voilà, si qqu'un à le temps... pour info, voici l'url du glossaire (http://fr.wikipedia.org/wiki/Glossaire_de_la_m%C3%A9t%C3%A9orologie)