Formulaire de thermodynamique

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Formulaire de Thermodynamique :


Sommaire

[modifier] équation des gaz parfaits

pV = nRT = nN_Ak_BT\ ou\ pV = Nk_BT

où


[modifier] Capacité calorifique

[modifier] à volume constant

C_V = N \left( \frac { \partial U}{ \partial T}\ \right)_V

[modifier] à pression constante

C_p = N \left( \frac { \partial H}{\partial U}\ \right)_p

[modifier] enthalpie

H = U + pV~ ,

relation de Mayer :

C_p - C_V = R~ (pour une mole).


[modifier] Premier Principe

[modifier] Énergie

  • Énergie interne :

U=E_{cin} + E_{pot} ~

  • Système en mouvement global et V la vitesse du système

Énergie totale : E_{tot}=U+(1/2)m*V^2~

  • Particule en mouvement dans le système

Énergie totale : E_{tot}=U+(1/2)m_{j}*V_{j}^2~

  • On va assimiler l'énergie totale E à l'énergie interne U
  • On a deux formes d'énergies :

* Travail (macroscopique) W

* Chaleur (microscopique) Q

donc DU=W+Q~ et dU=DW+DQ~

  • Convention

Quand le système reçoit: Q et W positif

Quand le système cède: Q et W négatif

[modifier] Transformation Thermodynamique

  • Classification

Isotherme T=Cte

Isochore V=Cte

Isobare p=Cte

Adiabatique Q=0

Plusieurs types de transformations :

  1. Quasi-statique : assez lente pour que chaque état soit un état d'équilibre
  2. Réversible : quasi-statique et inversible
  3. Monotherme : contact avec un réservoir de température
  4. Monobare : contact avec un réservoir de pression

[modifier] Force de pression

  • Travail :
W=W_{autre}+W_{pression}~
  • Travail des forces de pressions :

W_{pression}=(-p_{ext}*dV)~

  • On va formuler 2 hypothèses :
L'enveloppe est fixe
dU_{enveloppe}=0~
  • Transformation quasi-statique :

W_{pression}=\int(-p_{ext}*dV)~

  • Transformation isochore :
w_{pression}=0~
  • Transformation isobare et quasi-statique :
W=-p(V_f-V_i)~
  • Transformation isotherme et quasi-statique pour un gaz parfait :
W=-nRT*ln(V_f/V_i)~

[modifier] Enthalpie et transformations monobares

  • Enthalpie H

H=U+pV

  • Propriétés de l'enthalpie
  1. H extensive
    1. Pour une transformation monobare avec force de pression uniquement H=Cte
    2. \Delta H=Q+W_\textrm{pression}+W_\textrm{autre}~