Discuter:Extension simple

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[modifier] Definition des extensions simples

Bonjour,

Telle que c'est defini dans l'article, les extensions simples sont algebriques (puisque contenue dans une cloture algebrique). Dans le cas des extensions algebriques, on n'a pas besoin de Omega, l'element l est juste un element de L. 124.16.148.125 (d) 24 avril 2008 à 07:49 (CEST)

Bonjour

C'est parfaitement juste, pour leur construction, les extensions simples n'utilisent pas de clôture algébrique. En revanche, la notion d'extension simple est, dans d'autres articles, utilisée pour définir les bases de la théorie de Galois. Pour expliciter les propriétés à l'origine du concept d'extension normale, la clôture algébrique est commode. Elle met en évidence un cardinal n, qui, plus tard apparaît comme l'ordre du groupe de Galois de l'extension. Jean-Luc W (d) 24 avril 2008 à 10:13 (CEST)

La cloture algebrique est reportee dans la section "proprietes". L'existence de n homomorphismes est li'e a la separabilite comme c'est indiqu'e. De facon generale, il me semble qu'il y a pas mal de redondance entre les articles li'es a la theorie de Galois. Je ne sais pas si c'est intentionnel ou pas. 124.16.148.125 (d) 25 avril 2008 à 10:24 (CEST)

Si un lecteur clique sur extension simple, c'est peut-être pour une raison liée à la théorie de Galois, la séparabilité le théorème de l'élément primitif etc... Ce sont les notions sous-jacentes qui aident à comprendre cet univers. S'il est un peu néophyte, il risque de ne pas savoir chercher les bons articles dans WP. Voilà la raison des redondances, elles donnent les pistes permettant d'aller plus loin. En revanche, les redondances alourdissent, l'objectif est de les réduire suffisamment pour que l'équilibre soit acceptable. L'intention est d'inclure le bon équilibre de redondance. Jean-Luc W (d) 25 avril 2008 à 12:00 (CEST)