Espace contractile
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Un espace topologique est dit contractile si l'application identique est homotope à une application constante. En particulier, tous ses groupes d'homotopie sont nuls, ainsi que tous ses groupes d'homologie de degré > 0.
Commentaire . Une notion fondamentale en topologie est l'équivalence d'homotopie. De ce point de vue, les espaces contractiles sont les plus simples : ils sont équivalents à un point !
