Discuter:Espace séquentiel

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Tout ou partie de cet article est issu de la traduction de l'article sous GFDL « (en) Sequential space » . Consultez l'[../../../../../en/articles/s/e/q/Sequential_space.html?action=history historique de la page originale] pour connaître la liste de ses auteurs.

[modifier] Erreurs de traduction

L'axiome de dénombrabilité n'est pas faible du tout. Il s'agit plutôt d'« une version faible de l'axiome de dénombrabilité topologique », si j'en crois l'article original en anglais. Une seule suite ne suffit pas non plus pour décrire la topologie. C'est l'étude de la convergence de l'ensemble des suites qui permet cela dans ces espaces. Cet article doit être sérieusement revu.--Ambigraphe, le 31 août 2007 à 15:46 (CEST)

Je ne suis pas entièrement d'accord avec la première remarque : dans l'article anglais, il est mention (littéralement) d' « un très faible axiome de dénombrabilité », au sens qu'une telle condition est peu restrictive (ce qui fait des espaces séquentiels des objets très courants). Peut-être la tournure dans l'article ne réflète-t-elle pas assez cela, on peut reformuler : « un espace séquentiel est un espace topologique qui vérifie l'axiome très faible peu restrictif de dénombrabilité. » Pour les suites, en revanche, il s'agit bel et bien d'une erreur de traduction. Je corrige cela juste après avoir écrit ce message. Quant à une révision en profondeur, pourquoi pas, si quelqu'un s'en sent le courage... Merci pour ces remarques ! Sharayanan _(blabla) 1 septembre 2007 à 08:30 (CEST)

Nous sommes d'accord sur la traduction littérale et sur l'interprétation qu'il faut en faire. Seulement, je ne connais que deux axiomes de dénombrabilité topologique (la dénombrabilité ensembliste que tu laisses en lien est une autre condition beaucoup plus restrictive qui implique d'ailleurs les deux autres), donc parler d'« un très faible axiome de dénombrabilité » me semble désigner une version affaiblie des axiomes de dénombrabilité, d'où ma formulation. Je vais vérifier cela.--Ambigraphe, le 1 septembre 2007 à 12:58 (CEST)