Discuter:Espace projectif
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[modifier] Je n'ai pas compris cette phrase, à la syntaxe un peu bizarre
"C’est dans les exemples classiques identifié avec 'perspectivité' et 'projectivité' transformations décrient géométricalement, et compte pour le nom"
Est-il possible d'avoir quelques explications ? (si possible aussi claires que le reste de l'article, qui est remarquable) 195.132.56.220 8 oct 2004 à 19:56 (CEST)
[modifier] Moi non plus, je n'ai pas bien compris une définition
"Cette idée remonte comme on s'en doute aux descriptions mathématiques de la perspective. Si le corps K est celui des nombre réel, et V a la dimension n, alors l’espace projectif P(V) - ce pour quoi nous pouvons parler est l’espace des lignes à travers l’élément zéro 0 de V - porte une structure naturelle d’un multiple souple d’un espace compact de dimension n − 1. Il est aussi hautement symétrique, depuis que n’importe quel automorphisme linéaire de V atteint une symétrie de P(V). C’est dans les exemples classiques identifié avec 'perspectivité' et 'projectivité' transformations décrient géométricalement, et compte pour le nom. Le groupe de ces symétries est le quotient du groupe général linéaire de V par le sous groupe de scalaire non-zéro multiples de l’identité."
Est il possible d'avoir une explication un peu plus explicite?
Merci Kiminox
[modifier] Vocabulaire: ligne à l'infini vs droite à l'infini
Le terme droite à l'infini semble préférable à celui de ligne à l'infini, même si le terme anglais est en:line at infinity. Je me base sur la rubrique Infini (p.446-448) de la 7e édition (2005) du Dictionnaire des mathématiques de A. Bouvier, M. George et F. Le Lionnais. À moins qu'on n'y trouve de quoi à redire, je voudrais modifier le lien proposé pour qu'un futur article se crée sous le bon nom.
[modifier] si j'aurai le temps je m'y collerai
pour le moment je suis sur les plans proj et leurs axiomes. Peut-être que cet article est issu d'une mauvaise traduction d'un article américain.
- Il faut s'y mettre à petites doses.
- question d'opportunité: avec les plans projectifs on a déjà presque tout, les espaces n'apportent pas grand chose de plus, enfin je me demande.
Ceci dit il est vrai que le programme des articles à écrire du portail mathématique Wikipédia:Demander un article/Mathématiques est passionnant mais ne fait pas la part belle à la géométrie pure, ce qui explique peut-être que quelqu'un ait pris l'initiative de se lancer dans une traduction hâtive de quelque chose.
[modifier] Isomorphisme intéressant
Toute variété kählérienne à courbure nulle et à courbure scalaire positive est isomorphe au projectif complexe, selon une communication rendue publique par l'Académie des Sciences dans les années 1970.
Il me semble avoir lu, si ma mémoire ne me trahit pas, cette communication en 1970. Ne date-t-elle pas plutôt de la fin des années 60 ? 81.64.199.181 8 juillet 2006 à 22:46 (CEST)
[modifier] La métrique dans l'espace temps
La métrique proposée d²=t²-x²-y²-z² ne me parait pas homogène. Ne serait-ce plutôt pas d²=c²t²-x²-y²-z², où c est la célérité de la lumière dans le vide ?
[modifier] Suggestions
Les exemples abordés dans l'article (quelques cas concrets) sont essentiellement des plans projectifs et devraient se trouver dans l'article plan projectif. Ils n'ont pas leur place ici.
Le sujet de l'article est l'espace projectif. On pourrait signaler que à partir de la dimension 3, l'espace projectif défini axiomatiquement est automatiquement un espace projectif défini sur un corps (éventuellement non commutatif).
On pourrait développer l'aspect algébrique, l'aspect topologique (corps topologiqueg p-adiques par exemple).
L'article ne fait qu'éfleurer la richesse du sujet. --Cbigorgne 3 décembre 2006 à 16:04 (CET)
[modifier] Double emploi avec Géométrie projective ?
C'est mon impression.
Marvoir (d) 5 décembre 2007 à 12:07 (CET)
[modifier] Kâhler etc
La phrase "*Toute variété kählérienne à courbure nulle et à courbure scalaire positive est isomorphe au projectif complexe, selon une communication rendue publique par l'Académie des Sciences dans les années 1970" qui figurait dans l'article avant me semble douteuse (quelle courbure est nulle ?). J'ai donc modifié avec un résultat proche. Information bienvenue s'il est possible de corriger le résultat initial, avec références, dans un autre sens. --Cgolds (d) 4 juin 2008 à 12:23 (CEST)
