Coup de bélier

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Le coup de bélier est un phénomène de choc qui apparaît au moment de la variation brusque de la vitesse d'un liquide, par suite d’une fermeture ou ouverture rapide d’une vanne, d'un robinet ou de l'arrêt d’une pompe.

Ce choc violent se traduit souvent par un bruit caractéristique, et peut entraîner la rupture de la conduite dans les grosses installations, du fait de la quantité d'eau en mouvement. Ce problème peut être résolu avec la mise en place d'un anti-bélier.

En utilisant le phénomène du coup de bélier, il est possible de concevoir un dispositif permettant de pomper de l'eau à une certaine hauteur sans autre énergie que la force de la même eau, c'est le bélier hydraulique.

[modifier] Expression de la surpression liée au coup de bélier

À la fermeture d'une vanne préalablement traversée par un débit volumique Q, une surpression δP apparaît au droit de la vanne, dont la valeur est donnée par la formule de Joukovski :

$\delta P = Z_h \, Q$

Dans cette expression :

la surpression δP est exprimée en Pa ;
le débit volumique est en m³/s ;
Z_h est l'impédance hydraulique, exprimée en kg/m⁴/s.

L'impédance hydraulique Z_h de la conduite hydraulique détermine l'importance du coup de bélier. Elle est elle-même définie par :

$Z_h = \frac{\sqrt{\rho \, B_{eff}}}{A}$

avec :

ρ la masse volumique du liquide, exprimée en kg/m³ ;
A la section de la conduite, en m² ;
B_eff le module de compressibilité effectif du liquide dans la conduite, exprimé en Pa.

Ce dernier résulte de la mise en série de plusieurs raideurs hydrauliques :

la compressibilité propre du liquide, définie par son module de compressibilité adiabatique B_l, résultant de l'équation d'état du liquide généralement disponible sous forme de tables thermodynamiques ;
l'élasticité des parois de la conduite, qui définit un module de compressibilité équivalent B_eq. Dans le cas d'une conduite de section circulaire dont l'épaisseur des parois e est petite devant le diamètre D, le module de compressibilité équivalent est donné par $B_{eq} = \frac{e \, E}{D}$ , E étant le module d'Young (exprimé en Pa) du matériau constitutif de la conduite ;
éventuellement la compressibilité B_g du gaz non dissous dans le liquide, définie par $B_g = \frac{\gamma \, P}{\alpha}$ , γ étant le rapport des chaleurs spécifiques du gaz, α le taux d'aération (la fraction volumique de gaz non dissous), et P la pression (en Pa).

Ainsi, le module de compressibilité effectif vérifie :

$\frac{1}{B_{eff}} = \frac{1}{B_l} + \frac{1}{B_{eq}} + \frac{1}{B_g}$

Par suite, on voit que l'on peut atténuer le coup de bélier en :

augmentant le diamètre de la conduite à débit constant, ce qui diminue l'inertie de la colonne de liquide à arrêter ;
choisissant pour la conduite un matériau ayant un module d'Young plus faible ;
introduisant un dispositif qui augmente la souplesse d'ensemble du circuit hydraulique, par exemple un accumulateur hydraulique ;
éventuellement, lorsque cela est possible, en augmentant le pourcentage d'air non dissous dans le liquide.