Chaleur spécifique

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En thermodynamique, la chaleur spécifique est le taux de variation de l'énergie spécifique en fonction de la température.

Suivant le type de transformation thermodynamique, on considère soit l'énergie interne spécifique, soit l'enthalpie spécifique:

  • à volume constant : C_V = \left( \frac{\partial U}{\partial T} \right)_V  ;
  • à pression constante : C_p = \left( \frac{\partial H}{\partial T} \right)_p.

La différence entre la chaleur spécifique à pression constante CP et la chaleur spécifique à volume constant CV est liée au travail qui doit être fourni pour dilater le corps en présence d'une pression externe.

Sommaire

[modifier] Définition

La chaleur spécifique est la quantité de chaleur nécessaire pour élever de 1° Celsius la température d'1 gramme de substance.

[modifier] Cas des gaz parfait

Icône de détail Article détaillé : gaz parfait.

Dans un gaz parfait, la chaleur spécifique à volume constant par mole est : CV = 3/2 R pour un gaz monoatomique, CV = 5/2 R pour un gaz diatomique.

La différence s'explique par le théorème d'équipartition de l'énergie. Pour un atome, il existe une énergie 1/2 kB T par degré de liberté quadratique soit puisqu'il y a trois composantes pour la vitesse une énergie 3/2 kB T par atome. En multipliant par le nombre d'Avogadro NA on obtient l'énergie interne U = 3/2 NA kB T ce qui donne (avec R = NA kB = 8.32 J.K-1.mol-1) l'expression de la chaleur spécifique. Dans le cas du gaz diatomique, il faut tenir compte de l'énergie de rotation de la molécule. Comme une rotation autour de l'axe de symétrie de la molécule diatomique n'a pas d'énergie cinétique associée (les atomes étant supposés ponctuels), le théorème d'équipartion donne cette fois une énergie 5/2 kB T par atome. A pression constante, on doit dériver l'enthalpie, donc CP = CV + R, c'est la relation de Mayer.

[modifier] Cas des solides

Icône de détail Articles détaillés : loi de Dulong et Petit, modèle d'Einstein et modèle de Debye.

Dans le cas des solides, à suffisamment haute température, une relation similaire, la loi de Dulong et Petit est applicable. À basse température, on trouve C_V \sim T^3 du fait de la contribution des phonons. Si le solide est un métal, il faut ajouter la contribution des électrons qui est proportionnelle à la température.

[modifier] Voir aussi

[modifier] Articles connexes

[modifier] Bibliographie

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