Discuter:Corps de rupture

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[modifier] Remise en cause de la définition

[modifier] Remise en cause

Bon la je gueule, c'est n'importe quoi. Corps de rupture c'est un truc qui rompt le polynôme, et donc c'est n'importe quoi qui contient au moins une racine. Arretez avec LE corps de rupture (c'est aussi *** que LE supplémentaire d'un espace vectoriel). Et même en admettant que ce soit les plus petits (définition que j'ai toujours vu employer dans la tête des auteurs, mais jamais écrites), ils ne sont rarement unique (exmple x^3=2 danq Q, ya trois corps de rupture minimaux) et il ne faut jamais écrire LE. Sérieux c'est important.

Et j'ai enlevé le coup d'extension algébrique, je ne l'ai jamais lu dans la littérature (mais peut-être que...).

Bonjour, c'est pourtant la terminologie standard: un corps de rupture est une extension qui contient une racine et qui est minimale pour cette propriété. De même un corps de décomposition est une extension qui scinde le polynôme et qui est minimale pour cette propriété. Comme vous le faites remarquer à juste titre, il n'y a pas unicité (pour un polynôme irréductible de degré au moins 2, il y a toujours une infinité de corps de rupture). On a seulement l'unicité à K-isomorphisme près pour le corps de rupture lorsque le polynôme est irréductible et unicité à K-isomorphisme près du corps de décomposition. Je vois cette définition partout, sauf sur mathematiques.net. Je propose qu'on garde cette définition (avec minimalité). Liu (d) 14 avril 2008 à 23:07 (CEST)

[modifier] Réponse

La remarque est en soit bonne. Je partage l'opinion qu'une extension contenant une racine est un corps de rupture.

En revanche, d'autres conventions sont utilisées, l'expression : LE corps de rupture est fréquente. Expliquer au lecteur qu'un contributeur anonyme est plus compétent que les professeurs de l' Université Denis Diderot pourrait paraître inutilement polémique. S'il existe plusieurs définitions, l'objectif n'est pas d'expliquer que la sienne est la bonne, mais de les donner toutes et d'expliquer les forces et faiblesses de chacune.

Le style aussi prête à polémique. Dire qu'un tel se trompe sans une référence solide est toujours un peu douteux. Expliquer que l'erreur procède d'un mécanisme inconscient paraît gratuit si une source solide n'est pas là pour décrire l' inconscient des mathématiciens. Enfin, les phrases du genre vous verrez sont à bannir.

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