Discuter:Calcul d'incertitude

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

	Calcul d'incertitude fait partie du projet de la physique, qui a pour but d'enrichir le contenu de Wikipédia sur les sujets liés à la physique. Si vous voulez participer, vous pouvez modifier cet article ou visiter la page du projet, où vous pourrez vous y joindre et consulter la liste des tâches et des objectifs. Le portail de la physique pourrait aussi vous intéresser.
Bon début	Cet article a été classé comme d'Avancement BD selon le Tableau d'évaluation du projet. (Voir les statistiques)
Élevée	Cet article a été classé comme d'Importance élevée selon le Tableau d'évaluation du projet. (Contester?)

Ne manque t-il pas la partie sur les barres d'erreurs annoncée dans le dernier sous-titre?

Ne manque t-il pas des valeurs absolues autour des dérivées partielles ?

Oui, bien sûr. Le problème de ce texte est qu'il ne s'agit que de maths sur les différentielles. On n'y voit pas la trace des incertitudes et encore moins du côté expérimental. En fait, il semble bien qu'il manque une page de référence qui serait "incertitudes expérimentales" (je ne l'ai pas trouvée), cette page sur "calcul des incertitudes" étant alors incluse comme un des calculs d'approximation "classique" pour la propagation des incertitudes. À voir donc (Dbfls 9 mars 2006 à 20:24 (CET))

Ne manque t-il pas un article sur la propagation quadratique des incertitudes (à grandeurs d'entrée corrélées ou non)?

Je ne connais pas cette expression, mais en effet l'autre calcul de propagation des incertitudes, liée au caractère aléatoire des incertitudes expérimentales, repose sur la propagation des écarts-types. C'est cette approche (sans aller pour autant dans les calculs) qui est proposée au niveau secondaire. Le calcul différentiel, c'est ce qui est fait dans le supérieur (pas nécessairement à juste titre).
Enfin, il y a toutes les méthodes à base de moindres carrés (dont le cas particulier de la régression linéaire) qui entre dans les méthodes de prise en compte des incertitudes expérimentales (avec le calcul d'un écart quadratique moyen). Il y a de quoi faire ! (Dbfls 29 mars 2006 à 13:16 (CEST))

Propagation quadratique : pour des grandeurs d'entrées non corrélées, le carré de l'incertitude relative totale est égal à la somme des carrés des différentes incertitudes relatives. Je laisserai le soin aux matématiciens et métrologues de démontrer cette expression, admise mais non démontrée en DUT et BTS Mesures Physiques. Elle semble s'opposer à la méthode par les logarithmes mais pourtant c'est celle utilisée par les métrologues. Une source officielle : Guidelines for evaluating and expressing the uncertainty of NIST (National Institute of Standards and Technology) Measurement Results (1994). Si quelqu'un peut confirmer...

ça me fait penser à la propagation des écarts-types que je citais, puisqu'il s'agit d'une loi qui dit de faire la somme des carrés des sigmas. La seule chose qui me gêne c'est que les sigmas représentent les incertitudes absolues et non les incertitudes relatives... A suivre donc. (Dbfls 31 mars 2006 à 21:30 (CEST))

En fait, il ne s'agit pas de calcul d'incertitude (= statistique relative à l'erreur) mais d'erreur (= variable aléatoire, différence entre la valeur mesurée et la valeur réelle, et donc pas forcemment connue), valable toutefois si l'erreur est systématique. Mais en cas d'erreur aléatoire (cas le plus fréquent, il me semble), quelle que soit sa distribution, le calcul d'incertitude proposé est faux car il surestime sytématique l'incertitude en valeur absolue. Il faut alors faire appel aux lois dites "Calculation of combined standard uncertainty" (calcul des incertitudes combinées) décrites sur le site du NIST, comme indiqué plus haut. Pour simplifier, il s'agit alors effectivement de propagation quadratiques. La version anglaise de wikipedia sur la propagation de l'incertitudeest plus sérieuse et mériterait d'être traduite --Pbreuil 8 septembre 2006 à 14:55 (CEST)