Discuter:Équations de Navier-Stokes

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je cherche une explication de l'énergie dans le type d'échange convectif entre fluide et paroi à partir de la distribution de vitesse pour un écoulement interne fluide en canalisation cylindrique circulaire.merci.


J'ai modifié l'équation après avoir regardé mes cours d'hydrodynamique et de mécanique des fluides. Je ne retrouve ni ne comprends le 1/3. NicoRay 13 jun 2004 à 14:14 (CEST)


Finalement j'ai retrouvé le 1/3, je laisse donc l'écquation et j'essaye de compléter l'article. NicoRay 13 jun 2004 à 14:27 (CEST)

  • J'ai une formule plus complète de l'equation, et plus générale qui je pense serait plus adéquat

\rho (\frac{\partial\vec{v}}{\partial t} + \overrightarrow{\overrightarrow{\mathrm{grad}}}\vec{v} . \vec{v})= - \overrightarrow{\mathrm{grad}}p + \overrightarrow{\mathrm{div}}(\overrightarrow{\overrightarrow{\Sigma_v}}) + \rho\vec{f}

où \overrightarrow{\overrightarrow{\Sigma_{v}}}=\lambda div(\vec{v})\overrightarrow{\overrightarrow{I}}+ \mu(\overrightarrow{\overrightarrow{\mathrm{grad}}}\vec{v} + \overrightarrow{\overrightarrow{\mathrm{grad}}}^{\mathit{t}}\vec{v}) représente le tenseur des contraintes visqueuses fluides

Cette formulation de l'équation de quantité de mouvement permet notamment de s'affranchir de l hypothèse de Stokes qui je crois est l'origine du terme 1/3

De plus il manque les autres equations de Navier-Stokes de continuité et d'energie.

Je n'ai la force que d'écrire l'equation de continuité \frac{\partial \rho}{\partial t} + div(\rho \vec{v})= 0

Makiwara - OSU 17 décembre 2005 à 16:33 (CET)

[modifier] Difficultés des equations de Navier Stokes

Il manque aussi la principale difficulté de ces equations c'est la non unicité des quelques solutions analytiques qu'il peut exister

[modifier] bibliographie

Est-ce qu'il conviendrait d'ajouter le traité de Comolet dans la biblio? DanielB 6 juillet 2007 à 21:53 (CEST)