Discuter:Équations de Maxwell

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Projet Physique
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Sommaire

[modifier] L'équation locale de Maxwell

- je me trompe peu etre car je suis néophite mais je ne comprend pas le fait que div E = densité de charge / perméabilité - - je penserais plutot qu'il s'agit de l'intégral de div E?

[modifier] Equations de Maxwell généralisées

Par convention et pour garder un texte de longueur raisonnable, il a été choisi de ne traiter dans cet article que de la théorie dans le vide en présence de charges et de courants, pour laquelle les champs D et H sont superflus. On suit en cela la progression classique en premier cycle universitaire (cf livres de Bertin, Faroux & Renault ; Gié & Sarmant ; Landau à un niveau un peu plus élevé).

Les champs D et H (et les équations de Maxwell associées) sont discutés en détails à l'article spécifique Électrodynamique des milieux continus. J'ai donc supprimé le paragraphe introduit par Didideder :

  • \nabla \times \vec E = - \frac{\partial \vec B}{\partial t}
  • \nabla \times \vec H = \vec j - \frac{\partial \vec D}{\partial t}
  • \nabla . \vec B = 0
  • \nabla . \vec D = \rho_{libre}

Zweistein 19 novembre 2006 à 12:49 (CET)

Néanmoins, ne serait-il pas nécessaire de citer les équations générales de Maxwell dans la partie Equations de Maxwell ? Un simple lien pourrait être ajouté vers les parties qui approfondissent les milieux diélectriques, les milieux magnétiques, et un cas particulier le vide.
Didideder 19 novembre 2006 à 20:00 (CET)
Le lien existe déja ! J'ai réécrit de façon plus explicite : "La théorie macroscopique nécessitant l'introduction des champs D et H (et les équations de Maxwell associées) sont discutées en détail dans l'article : Électrodynamique des milieux continus". Si tu as une meilleure formulation à proposer, écris la. Par ailleurs, si tu as des connaissances en électrodynamique des milieux continus, n'hésite pas à compléter cet article (il manque notamment tous les aspects thermodynamiques du champ électromagnétique dans les milieux, ...), je n'ai pas du tout le temps en ce moment. Wikialement,
Zweistein 19 novembre 2006 à 23:29 (CET)
C'est de mon point de vue un contresens de désigner les équations présentées dans l'article comme étant les équations "dans le vide", alors que \rho \neq 0 et \vec j \neq 0. On invoque d'ailleurs l'argument "on se place dans le vide" pour annuler ces deux quantités lors du calcul de la solution en ondes planes dans le vide. Il serait plus juste de parler d'"équations de Maxwell en termes de charges totales et de courants totaux" (ou mieux : de "formulation générale des équations de Maxwell") par opposition aux "équations de Maxwell en termes de charges et de courants libres" ou "équations de Maxwell dans les milieux".
Mac Yavel 10 avril 2008 à 17h53 (CET)

[modifier] Potentiels & invariance de jauge

Salut LeYaYa,

  • Il me semble qu'il faudrait consacrer un paragraphe spécifique à ce problème de non-unicité des potentiels. Pour ma part, je verrais bien ce paragraphe situé plus loin, après l'introduction des deux potentiels A et V.
  • Concernant le problème de la non-mesurabilité du potentiel-vecteur, il faut bien préciser : classiquement. L'effet Bohm-Aharonov montre que A possède un effet mesurable en mécanique quantique.
  • Enfin, il me semble que la cohomologie est bien du domaine de la topologie (différentielle, et non algébrique, comme je l'avais écrit.), puisque sont en cause ici les propriétés topologiques de la variété.

Zweistein 18 mai 2006 à 10:35 (CEST)

pour la réponse cf ma page de discussion LeYaYa 18 mai 2006 à 11:11 (CEST)

[modifier] Déplacement des vecteurs D et H

Cette page présente uniquement la théorie microscopique de Maxwell-Lorentz, pour laquelle l'introduction des vecteurs D et H ne présente aucun intéret ; pire, elle est souvent source de confusion pour un(e) étudiant(e) débutant(e) en électromagnétisme.

J'ai donc déplacé les équations macroscopiques pour les vecteurs D et H à l'article électrodynamique des milieux continus, qu'il faut maintenant dévellopper.

Zweistein 31 janvier 2006 à 15:09 (CET)

[modifier] Opérateur Nabla

L'opérateur Nabla n'a aucun sens physique, ce n'est qu'une facilité de notation en coordonnées cartésiennes, qui d'ailleurs n'est plus vraie dans les autres systèmes de coordonnées (cylindriques, shpériques). Il vaudrait mieux faire une page pour expliquer ce que c'est qu'un rotationnel ou une divergence, et utiliser les vraies notations.

Je ne suis pas d'accord : le vecteur nabla est un être mathématique qui rend de grands services en physique théorique.
Zweistein 31 janvier 2006 à 15:09 (CET)

[modifier] Densité de charge et champ électrique

\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho

où ρ est la densité de charge électrique (en C/m3), et \mathbf{D}

\mathbf{E}

\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0}

là où, encore, \mathbf{E} est le champ électrique (dans les unités de V/m),ρ

cependant, ε0 serait remplacé avec ε;, là où, et </math>, and εr .

Integrale Équivalente :

\int_A \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{Q_\mbox{interieur}}{\epsilon_0}

Où d\mathbf{A}

Qinterieur.

cette équation correspond à la Loi de Coulomb.


[modifier] Equation de continuité du courant/charge

Je suis surpris de ne voir arriver la continuité du courant et de la charge

\partial\rho/\partial t + \mathrm{div} \vec{j} =0\,

qu'au milieu du paragraphe de mise en forme 4-vectorielle,

alors qu'elle forme le fondement même et toute l'innovation des équations de Maxwell par l'introduction pour des raisons de compatibilité du courant de déplacement, qui n'arrive autrement que comme des cheveux sur la soupe si vous me permettez la trivialité de l'expression.

La loi d'Ampère classique n'implique que
\vec{\mathrm{rot}} \vec{B} = \mu_0 \vec{j}\,. Si vous prenez la divergence membre à membre, vous obtenez \mathrm{div} j=0\,, ce qui est incorrect, en raison de la loi de continuité. Il faut donc introduire un terme dont la divergence donne précisément \partial\rho/\partial t\,. Et ce terme est le courant de déplacement, introduit à ma connaissance par Maxwell pour donner la cohérence à son système d'équations, et qui fiche toute la relativité galiléenne en l'air !...

Ce n'était pas du tout un simple travail de copiste, mais une innovation révolutionnaire. Trassiorf 9 mars 2006 à 14:01 (CET)

C'est parfaitement exact, il y a un problème dans le paragraphe 2 de cet article, qu'il faut modifier.
Zweistein 9 mars 2006 à 22:49 (CET)
PS Cette remarque devrait à mon avis aussi figurer à l'article spécifique courant de déplacement, par exemple en rajoutant un paragraphe sur son introduction historique. Je vous laisse faire les modifications ?
A quand une démonstration de l'équation locale de la charge ?Henriot 10 juin 2006 à 11:50 (CEST)

[modifier] Catégorie

J'ai supprimé la catégorie phythéo dans un souci de ne pas surcharger les catégories (voir la discussion en cours sur la page du Projet:Physique) vu qu'il est deja présent dans electromag et qu'en plus il s'agit d'un article de physique classique. Bien sur au moment ou elles ont été écrites il s'agissait de travaux tres théoriques, de la meme facon que les equtions de newton en son temps mais alors presque tout ferait partie de phytheo! ca n'aiderait pas la lisibilité. Je pense qu'il faudrait réserver la catégorie phythéo aux articles traitant de méthodes mathématiques pour la physique ainsi que les sujets de physique théorique moderne, ie à partir du XXe siècle pour faire simple (relativité, physique quantique). Je ne cherche pas à imposer mon opinion alors si vous n'êtes pas d'accord je vous encourage fortement encore une fois à apporter votre contribution au débat important des catégories en physique. LeYaYa 13 mai 2006 à 00:28 (CEST)

Ce faisant, tu mélanges deux dichotomies différentes :
  • théorique / expérimental
  • fondamental / appliqué
La théorie de Maxwell est une théorie qui ne nous apparait plus comme fondamentale aujourd'hui (disons depuis la QED), mais elle n'en reste pas moins une théorie physique ! Comme elle ne revet plus de caractère fondamental, elle ne fait plus actuellement l'objet de recherche dans les laboratoires universitaires officiellement dit de "physique théorique", mais elle reste néanmoins un sujet actif de recherche pour certaines applications ; je peux citer le cas d'un de mes condisciples de DEA qui, après une thèse de physique théorique "pure", est parti travailler au service de physique théorique du CEA-DAM sur le problème de la furtivité.
Mon opinion personnelle sur la catégorisation d'un article est d'utiliser l'option maximale, i.e. mettre toutes les catégories en rapport avec le sujet, y compris les redondantes, par exemple pour cet article : physique ; physique théorique ; électromagnétisme. Cela permet a quelqu'un qui ne connait pas bien les divisions de la physique de retrouver un article même en effectuant une recherche vague. Ceci dit, il me semble que ce n'est pas le choix de la Wiki ...
Zweistein 13 mai 2006 à 16:23 (CEST)
Salut Zweistein,
Merci pour ta réponse détaillée. Je crois saisir ce que tu veux dire en distinguant les deux dichotomies mais je crois tout de meme que la catégorie physique théorique n'a pas vertu à etre la catégorie théories physiques précisément (en plus il existe déjà une catégorie:théorie scientifique ou l'électromagnétisme pourrait être casé à la rigueur)! D'une part elle deviendrait alors logiquement vite surpeuplée et perdrait de son caractère structurant (cf plus bas) et d'autre part elle ne reflèterait pas ce qu'on appelle justement la physique théorique dans le monde de la recherche. Or je trouve que ce serait une bonne idée que la structure de la catégorie physique reflète la façon dont les physiciens la percoive. Par ailleurs puisque tu exposes le point de vue de quelqu'un cherchant à localiser un article, pour ma part je te prendrais l'exemple de quelqu'un n'y connaissant pas grand chose en physique et qui suit le chemin à l'envers et à partir de l'article essaye de voir quels autres articles lui sont proches. Le mettre dans la catégorie physique théorique lui apporterait plus de confusion que s'il se limitait à électromagnétisme.
Concernant la catégorisation je crois pour ma part que si elle était *bien faite* un utilisateur pas nécessairement familier avec la physique devrait pouvoir s'y retrouver suffisament facilement. Bien sûr cela demande que les articles ne soient pas enfouis sous 6 ou 7 niveaux de sous-catégories (sauf pour les articles vraiment spécialisés)! Probablement que dans l'état actuel des choses on peut avoir tendance à se dire qu'il vaut mieux parfois ajouter la catégorie la plus générale plutôt que de l'enterrer quelque part ou il se sera en effet jamais possible à quelqu'un de la découvrir. Ceci étant dit il me semble pour ma part que le but premier de la catégorisation est de fournir une structure à l'ensemble des articles plutôt qu'etre une aide a la recherche. Pour cela un utilisateur devrait plutot se servir du moteur de recherche de la wiki tu ne crois pas ? LeYaYa 13 mai 2006 à 16:56 (CEST)

[modifier] Théorème de Gauss

Tout le monde connaît le théorème de Gauss appliqué à une surface fermée orientable délimitant une distribution volumique de charge. Peut-être serait-il intéressant d'ajouter le cas d'une distribution volumique + surfacique ? Dans ce cas, il faut rajouter Q_surf / (2 epsilon_0). Cordialement, Henriot 10 juin 2006 à 11:55 (CEST)

Dans Qint on trouve toute la charge, qu'elle soit volumique surfacique ou ponctuelle. Suivant le type de charge on fait une intégrale de volume et/ou une intégrale de surface et/ou une simple somme. LP 5 août 2006 à 14:06 (CEST)

[modifier] Vous n'avez rien compris

Qui sont les gens qui regardent une entrée dans wikipedia? Ce sont des gens qui ne connaissent rien ou très peu du sujet et qui cherchent à s'informer, ou des gens qui ont oublié quelque chose et qui cherchent un rappel. Puis il y a les experts qui regardent s'ils peuvent améliorer quelque chose. Mais je ne crois pas que personne cherche à s'informer sur leur propre spécialité sur wikipedia.

Qui peut tirer quelque chose de votre article? Même si l'on demande à un jeune d'aller recopier les équations de Maxwell de votre article, y n'est pas sur qu'il les retrouve. Vous avez affublé chaque équation d'un surnom (Maxwell-Gauss, Maxwell-Faraday, Maxwell-Ampère, etc.). Même si vous vouliez être précis historiquement, vous auriez du les faire précéder du nom de Heaviside, puisque les équations que vous pressentez ne sont pas celles de Maxwell (les équations de Maxwell étaient 20 et de 20 variables). Heaviside les réduisit à 4 équations (vectorielles) de 2 variables (vectorielles). Seulement, Heaviside utilisa la harpe sumérienne \scriptstyle{\nabla} au lieu div et rot comme vous.

Qu'est qu'un néophyte a à faire des potentiels magnétiques vecteur ou scalaire ou du potentiel retardé ou de l'invariance de jauge ou de Minkowski.

Qu'avez vous essayé de prouver en écrivant ce type d'article? Que vous avez bien travaillé vos cours de DEA? Que vous êtes très bons en électromagnétisme? Si vous l'êtes effectivement, prouvez-le plutôt en écrivant quelque chose dans le style de "les équations de Maxwell pour les nuls". N'importe qui peut réécrire les cours qu'il a reçus. Peu sont capables de les rendre accessibles au grand public (ou, tout au moins, aux bacheliers). Si vraiment vous tenez à parler de potentiels magnétiques vecteur ou scalaire ou du potentiel retardé ou de l'invariance de jauge ou de Minkowski, faites des liens vers des pages spécialisées pour le cas où il y ait quelqu'un à qui cela intéresse.

Comparez votre prose au Feynman (qui n'est pas destiné au grand public). Dans le Feynman vous trouvez au moins 20 lignes d'explication pour une ligne de formules. Chez vous ... LP 6 août 2006 à 13:54 (CEST)

Au lieu de t'emporter tu n'as qu'a écrire toi-même l'article équations de Maxwell pour les nuls! Si tu ne t'en sens pas capable alors si tu veux aider à améliorer cet article tu serais plus utile en indiquant plus d'infos te concernant plutot qu'en supposant des choses concernant les autres lecteurs. Ainsi pourrais-tu nous dire
  • jusqu'ou tu as lu l'article
  • quelles étaient tes attentes avant de lire l'article
  • quelle est ta connaissance de l'électromagnétisme
je précise par ailleurs que toutes les dénominations d'équations sont standards et ne relèvent pas d'une forme de pédance mal placée. Si les choses ont un nom, c'est ne pas les appeler par leur nom qui serait malvenu. Enfin meme si idéalement un article WP doit être suffisament bien introduit pour accessible à un non expert, ce n'est pas pour autant qu'il ne doit pas être intéressant à d'autres niveaux de lecture. Entre *le nul* et l'expert il y a aussi l'*étudiant* ne l'oublie pas et meme la dedans il y a plusieurs niveaux. Alors il ne faut pas discriminer outre mesure ceux qui ont une certaine connaissance des équations de maxwell avant de lire l'article. bien cordialement LeYaYa 6 août 2006 à 15:03 (CEST)
Si vous relisez calmement ce que j'ai écrit, vous aurez la réponse aux questions que vous posez. Pour le reste vous pouvez cliquer sur ma signature. Vous saurez un peu plus sur moi, sauf mes grades, titres et diplômes, mais, je vous rasure, j'en ai quelques-uns.
J'ose espérer pas qu'il n-y a des étudiants qu'utilisent wikipedia comme base pour leurs études.
La dénomination des équations de Maxwell que vous donnez n'est pas standard. Regardez quelques livres d'électromagnétisme autres que les franco-français et vous verrez.
Et oui, j'écrirai probablement "Les équations de Maxwell pour les nuls" quand son tour viendra.
LP 6 août 2006 à 18:15 (CEST)
Je me suis permis d'indenter ta réponse pour plus de clarté dans la discussion. Pour ce qui est du franco-centrisme j'ai personnellement enseigné l'électromag à l'étranger et le cours était basé sur le Purcell qui est une référence standard outre-Atlantique. On y parle de Loi de Faraday et de loi de Gauss. Seule la loi d'Ampère n'est pas nommée ainsi il est vrai. Mais de toute façon ce qui compte ici c'est qu'en francais ce sont des dénominations standard et naturelles vu que l'intitulé renvoi au nom de la loi à laquelle elle se rapporte, cela simplifie la mémorisation. Il n'a donc pas de raison d'en changer. Pour ce qui est d'une version particulière de l'article, sans potentiel scalaire, vecteur, ni invariance de jauge, qui pourraient effrayer le néophyte complet je pense qu'on attendra une version allégée de l'article. Mais en tout état de cause je reste persuadé que les multiples contributeurs à cet article ont agit de bonne foi sans tenter de prouver quoi que ce soit de particulier. N'oublie pas que sur wp la façon la plus efficace d'arranger un article est de le faire soi-même plutot que de critiquer l'ensemble des auteurs qui t'ont précédé. Cela facilitera sans doute tes futurs échanges sur wp sur d'autres sujet j'en suis sur. Bien cordialement, LeYaYa 6 août 2006 à 18:39 (CEST)
Pour vous servir. Et je pense que mine de rien, on ne peut pas faire plus simple, et je pense que ça peut être très utile a certains étudiants ayant des trous de mémoire... équations de Maxwell pour les nuls

je pense que ça sert aux étudiants qui ont un trou de mémoire,au professionels qui ont deja vu ça et qui doivent se replonger dedans, et aussi au gens qui ont fait un peu de math et qui veulent comprendre l'EM comme moi, merci.

je me permets de revenir sur la critique de LP, peut être pas sympa, mais qui soulevait un problème réel: l'article n'est pas à la portée d'un débutant. La simple lecture de l'intro ferait fuire ce dernier. c'est simple j'ai préféré relire l'intro anglaise. Idem si on compare la version française et anglaise, la partie historique est plus intéressante et comprehensible, et souvent l'intérêt pour un sujet commence par ce background historique. Finalement j'ai trouvé très util d'avoir un tableau qui reprecise le sens des sigles et leur unité. En fin ce n'est que mon avis --Thierry Le Ridant 18 octobre 2007 à 14:24 (CEST)

[modifier] Bon et si on essayait de ne pas être nul!

Yves 6 avril 2007 à 01:47 (CEST)

Etre nul ... comme la divergence de B ?!?
Non, sérieusement, tu parle de quoi ? --  Florentriv 6 avril 2007 à 09:33 (CEST)
Comme ceux qui laissent des messages quasiment vides et cryptiques en page de discussion ? --Jean-Christophe BENOIST 6 avril 2007 à 13:30 (CEST)
Je me suis un peu promené dans "ces champs" et pas de doute le moins que l'on puisse dire c'est un sacré ......!

Je ne suis pas sûr que la méthode wiki permettra d'avancer dans le "domaine". Les sentiers battus sont multiples...et je ne pense pas qu'une chatte y reconnaitra ses petits! Que faire? Yves 21 avril 2007 à 21:57 (CEST)

[modifier] Théorèmes de l'unicité et de l'extremum

Il me semble que ces deux théorèmes (ainsi que leurs démonstrations) manquent à l'article. Mais ont-ils leur place ici ?

J'en rappelle les énoncés ci-dessous.

Dans une région de l'espace où le laplacien de V est nul (en général, une zone vide de charges) :

- Unicité : il existe un unique potentiel vérifiant les conditions limites

Application : Une cavité dans un conducteur parfait à l'équilibre (donc de charge volumique nulle) est au même potentiel que le reste du conducteur.

- Extremum : les extrema éventuels du potentiel ne sont placés que sur le contour de la région

Dhorv 18 juin 2007 à 19:15 (CEST)

[modifier] Maxwell n'est pour rien dans la découverte de la quantique

.la physique quantique. L'étude de la lumière et des ondes électromagnétiques, avec notamment les travaux de Max Planck sur le corps noir et d'Heinrich Hertz sur l'effet photo-électrique donna naissance à la théorie quantique en 1900

comment effacer cette connerie scientifique sans être traité de vandale? Yves 18 octobre 2007 à 08:51 (CEST)

PS: un simple coup d'oeil sur l'article en anglais et sur les liens qu'il donne montre que l'article en Français est nul. suis je autorisé sans paraitre vandale à mettre ce qui suit (pris dans l'article en Anglais?

Historical

Je suggère même de tout effacer et de simplement mettre un redirect sur l'article en anglais Yves 18 octobre 2007 à 09:10 (CEST)

In electromagnetism, Maxwell's equations are a set of four equations that were first presented as a distinct group in 1884 by Oliver Heaviside in conjunction with Willard Gibbs. These equations had appeared throughout James Clerk Maxwell's 1861 paper entitled On Physical Lines of Force.

Those equations describe the interrelationship between electric field, magnetic field, electric charge, and electric current. Although Maxwell himself was the originator of only one of these equations (by virtue of modifying an already existing equation), he derived them all again independently in conjunction with his molecular vortex model of Faraday's "lines of force".

Although Maxwell's equations were known before special relativity, they can be derived from Coulomb's law and special relativity if one assumes invariance of electric charge.[1][2] For more information, see links to relativity section.

se traduit: En électromagnétisme, les équations de Maxwell forment un jeu de 4 équations qui furent présentées en 1884 par Olivier Heaviside et Willard Gibbs. Ces équations étaient apparues en 1861 dans un article de James Clerk Maxwell intitulé : "On Physical Lines of Forces"

Ces équations décrivent les relations entre champ électrique, champ magnétique, charge électrique et courant électrique.Quoique Maxwell soit à l'origine d'un terme dans une équation existante, il obtint toutes ces équations indépendament avec son modèle de "ligne de forces"

Les équations de Maxwell sont bien antérieures à la relativité restreinte; elles peuvent cependant être déduites de la loi de Coulomb et de la relativité restreinte en supposant l'invariance de la charge.

à qui faut il demander l'autorisation? à un compétent de préférence.Yves 19 octobre 2007 à 22:26 (CEST)

Suivre la procédure du projet traduction - La qualité n'en sera que meilleur.--Thierry Le Ridant 20 octobre 2007 à 00:14 (CEST)

[modifier] procédure du projet:Traduction

pas trouvé sur wikipédia Yves 21 octobre 2007 à 15:42 (CEST)

voila c'est fait - vous avez juste à cliquer sur le lien bleu "projet traduction", tout y est expliqué, les gens sont gentils --Thierry Le Ridant 22 octobre 2007 à 13:46 (CEST)

[modifier] à celui qui réécrit l'article en profondeur

On voit sur cette page actuellement le vecteur A comme potentiel vecteur : ce qui est classique. Le problème est que sur d'autres pages ( Électrodynamique des milieux continus par exemple) on utilise le vecteur A comme un vecteur d'aire (surface). Il serait souhaitable de ne pas utiliser la même notation pour deux vecteurs différents. À la limite en utilise le vecteur surface S au lieu de A : ça pourrait uniformiser les notations inter-articles. Je ne sais pas ce qui est fait à l'internationale mais personnellement on m'a toujours présenté S et non A pour la surface. Pour le moment j'ai modifié A par S dans l'autre article (cité ci-avant) mais il faudrait vérifier pour tous les autres et je n'ai pas le temps. Merci au travail en cours... / DC2 • 25 novembre 2007 à 12:32 (CET)

[modifier] Courant de déplacement / conservation de la charge

Il me semble que le courant de déplacement a été introduit pour que les équations de Maxwell soient cohérentes avec la conservation de la charge et non l'inverse ThierryD 33 (d) 6 janvier 2008 à 14:16 (CET)