Discuter:Équation différentielle linéaire d'ordre un
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 Tâches à accomplir pour Équation différentielle linéaire d'ordre un |
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« Équation différentielle linéaire scalaire d'ordre un », bien que plus long, serait un titre plus correct puisque l'Équation différentielle linéaire d'ordre un est aussi bien le Y'=AY matriciel (cf équation différentielle linéaire). Y a-t-il une opposition à un changement de nom ? Peps 1 avril 2006 à 23:21 (CEST)
- Opposition: le cas général travaille avec des fonctions et non des scalaires. HB 2 avril 2006 à 11:41 (CEST)
- « scalaire » signifie fonction inconnue à valeurs scalaires et s'oppose traditionnellement à « vectoriel » (comprendre : fonctions inconnues à valeurs vectorielles). Je pense que ta remarque concerne les coefficients constants ou non constants, ou alors je n'ai pas compris ?
- Par ailleurs toute équation différentielle linéaire (à valeurs vectorielles) peut être vue comme une équation d'ordre 1. Ce qui veut dire que si on conserve le titre actuel, il me semble qu'il faut englober dans l'article tout ce qui se trouve et sera amené à se trouver dans équation différentielle linéaire. Peps 2 avril 2006 à 14:42 (CEST)
- Ok, je comprends notre malentendu. Mais il faut garder la dénomination la plus simple : le terme d'équation différentielle linéaire d'ordre 1 s'entend en général pour des fonctions à valeurs réelles ou complexes (ouvre n'importe quel bouquin ou encyclopédie de math, ou regarde sur Google). Personne, en général, n'essaiera de la généraliser à toutes les équations différentielles linéaires. Le fait de préciser l'ordre la place d'emblée dans le cadre où il existe des équations différentielles linéaires d'ordre supérieur. Enfin, le terme scalaire entretient l'ambiguité : est-ce les coefficients qui sont des scalaires (comme je l'ai cru initialement) ou les images comme tu l'envisageais. HB 2 avril 2006 à 15:03 (CEST)
Par ailleurs j'ai modifié des expressions qui laissaient penser qu'on ne pouvait pas primitiver des fonctions continues (on ne pose l'équa diff qu'avec des fonctions continues je pense). La question me semble être celle de la primitivation à l'aide des fonctions usuelles Peps 2 avril 2006 à 15:26 (CEST)
[modifier] variation de la constante
Bonjour, je voudrais vous dire que la méthode de variation de la constante n'est pas assez détaillée
