Discuter:Équation de Poisson

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Etablissement de l'équation de Poisson : On dispose de deux équations, celle de Maxwell-Gauss : \vec{\nabla}. \vec{E}= \frac{\rho}{\varepsilon_{0}} et la relation \vec{E}=- \vec{\nabla} V. On obtiens alors : \vec{\nabla}.- \vec{\nabla} V= \frac{\rho}{\varepsilon_{0}}, soit encore - \vec{\nabla}.\vec{\nabla} V= \frac{\rho}{\varepsilon_{0}} i.e. \nabla^{2}V+\frac{\rho}{\varepsilon_{0}}=0 d'où l'équation de Poisson.