Équation de Cottrell

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L'équation de Cottrell (du nom de l'Américain Frederick Gardner Cottrell) concerne les techniques d'électrochimie transitoire. Elle montre que, lorsqu'un saut de potentiel est imposé à une électrode, le courant électrique décroît selon l'inverse de la racine carrée du temps.

Dans le cas d'une réaction d'oxydo-réduction du type R → O + ne^-, où R est le réducteur et O l'oxydant d'un couple rédox, l'équation de Cottrell s'écrit :

$I_{(t)} = nFAc_R\sqrt\frac {D_R} {\pi t}$

Variation du courant en fonction du temps suivant l'équation de Cottrell

Avec :

I : courant (A) ;
t : temps (s) ;
n : nombre d'électrons échangés (mol) ;
F : constante de Faraday (96485 C.mol^-1) ;
A : surface de l'électrode (cm²) ;
c_R : concentration interfaciale de R (mol.cm^-3) ;
D_R : coefficient de diffusion de R (cm².s^-1) .

[modifier] Conditions de validité

L'équation de Cottrell est établie dans le cas d'une réaction rédox réversible (c'est-à-dire une réaction dont la cinétique est très rapide et dont le courant est contrôlé par la diffusion), dans l'hypothèse d'une diffusion linéaire semi-infinie et perpendiculaire à la surface de l'électrode. Le potentiel d'équilibre est tel que la concentration initiale en espèce O est négligeable. Seul un réactif est présent en solution à l'équilibre, et il est complètement oxydé suite à l'application du saut de potentiel.