Vecteur directeur
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Soit une droite. On appelle vecteur directeur de tout vecteur tel que les points et appartiennent à et sont distincts.
Propriété : Deux vecteurs directeurs d'une même droite sont colinéaires.
Théorème : Soit une droite du plan repéré par le repère .
Si l'équation de est , alors un vecteur directeur de a pour coordonnées ou .
Supposons que l'équation d'une droite soit , alors et sont tous les deux des vecteurs directeurs.
Démonstration
Soit un point appartenant à .
On a alors .
Soit le point on peut vérifier qu'il appartient aussi à :
Le vecteur a pour coordonnées .
[modifier] Voir aussi
[modifier] Articles connexes
[modifier] Liens externes
- (en) Weisstein, Eric W. "Direction." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. [1]
- (en) Glossary, Nipissing University
- (en) Finding the vector equation of a line
- (en) Lines in a plane - Orthogonality; Distances, MATH-tutorial
- (en) Coordinate Systems, Points, Lines and Planes