Torseur cinétique
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Le torseur cinétique est un outil mathématique utilisé notamment pour calculer l'énergie cinétique d'un système.
Sommaire |
[modifier] Définition
Le torseur cinétique comme tous les torseurs est la réduction en un point d'un champ vectoriel en deux vecteurs particuliers.
Sa notation est la suivante :
avec R repère d'étude, S solide étudié, A point quelconque du solide S.
[modifier] Quantité de mouvement
Le vecteur représente la quantité de mouvement du solide. La quantité de mouvement s'exprime en kg.m.s − 1
On a .
Où est la vitesse du point G par rapport au repère et est le vecteur vitesse du solide par rapport au repère, les vitesses sont en m.s − 1. Avec G centre de gravité de S.
[modifier] Moment cinétique
Le vecteur est le moment cinétique.
On a .
ou encore
avec matrice d'inertie de S ecrite en A.
Relation entre le moment cinétique et le moment dynamique :
Cette relation se simplifie lorsque les points A et G sont confondus.
[modifier] Énergie cinétique
Grâce aux notations torsorielles on peut calculer l'énergie cinétique d'un solide. Cette dernière est égale à la moitié du comoment du torseur cinétique par le torseur cinématique.
L'énergie cinétique est exprimée en Joules (J).