Théorème du bien-être

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Les deux théorèmes de l'économie du bien-être sont les résultats fondamentaux de la théorie de l'équilibre général telle que formulée par Kenneth Arrow et Gérard Debreu.

Sous un certain nombre d'hypothèses contraignantes (concurrence pure et parfaite, homogénéité et continuité des fonctions de production et des fonctions de demande,...), ces auteurs montrent par une démonstration mathématique les deux résultats suivants :

Premier théorème : Pour toute dotation initiale, il existe un équilibre de marché en concurrence pure et parfaite, et cet équilibre est un optimum de Pareto dans l'espace des répartitions des biens.

Second théorème : Tout optimum de Pareto dans l'espace des répartitions des biens est atteignable en situation de concurrence pure et parfaite moyennant une redistribution forfaitaire des dotations initiales.

Le premier théorème est souvent associé à une idée de décentralisation. Il dit en effet que laissés à eux-mêmes, des marchés en concurrence pure et parfaite aboutissent à une allocation optimale, au sens de Pareto, des richesses. Le second est au contraire plutôt associé à une idée d'intervention, car il stipule que si le planificateur social se donne un objectif efficace au sens de Pareto (ce qui est logiquement le cas), alors il peut l'atteindre en ne modifiant que les dotations initiales des agents, puis en les laissant prendre leurs propres décisions.

Historiquement, ces deux théorèmes ont d'abord été prouvés dans le cas d'une économie d'échanges, puis dans le cas d'une économie de production par Maurice Allais.

Ces deux théorèmes représentent un couronnement de la théorie néoclassique de l'équilibre général. D'après certains, ils en sont aussi la condamnation. D'une part, il est difficile d'obtenir d'autres résultats du modèle, et d'autre part il est pratiquement impossible de conserver ces résultats tout en relâchant les hypothèses les plus contraignantes.

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