Théorème de Borel
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Soit une suite de nombres complexes, alors il existe une fonction , définie au voisinage de 0, telle que:
Une conséquence de ce théorème est qu'il existe des fonctions différentes de leur série de Taylor sur tout voisinage de zéro, il suffit en effet de prendre une foncion f associée à la suite (n!).