Taille angulaire d'un trou noir

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Article principal : trou noir.

La taille angulaire θ d’un trou noir, c'est-à-dire sa taille apparente dans le ciel, est plus grande que celle d'un objet classique de même rayon. En effet, pour un objet ordinaire, sa taille angulaire (c'est-à-dire l'angle plan sur le ciel) s'obtient par la formule habituelle :

θ = 2 R / D

où R et D sont respectivement le rayon et la distance de l'objet, tous deux exprimés en unités physiques comme le mètre. Dans le cas d'un trou noir, les effets de déflexion de la lumière (décrits par la théorie de la relativité générale) le laissent « paraître » plus gros que sa taille réelle. Ceci résulte du fait qu'un rayon lumineux passant suffisamment proche du trou noir peut être suffisamment défléchi par celui-ci au point d'être absorbé. Les calculs montrent que la taille angulaire sous-tendue par un trou noir est donnée par :

$\theta = 3 \sqrt{3} R_{\rm S} / D$ ,

où $R S$ est le rayon de Schwarzschild du trou noir, qui peut être considéré ici comme délimitant la « surface » du trou noir (même si en réalité, le trou noir n'a pas de surface matérielle). La formule donne donc un diamètre angulaire 3 √ 3 / 2 $\approx$ 2,5 fois plus grand que ce que l’estimation habituelle donne.

Par exemple, le trou noir supermassif situé au centre de notre Galaxie se trouve à une distance de 8,5 kiloparsecs environ. Sa masse, de l'ordre de 2,6 millions de masses solaires lui confère un rayon de Schwardzschild d'environ 7 millions et demi de kilomètres. À une distance de 8,5 kpc, soit 2,6×10²⁰ mètres, son diamètre apparent devrait naïvement être 5,9×10^-11 radian, soit 12 microsecondes d'arc. En rajoutant le facteur 3 √ 3 / 2 manquant, le diamètre angulaire passe alors à sa valeur exacte d'environ 30 microsecondes d'arc, chiffre qui ne semble désormais pas inaccessible à l'interférométrie à très longue base dans le domaine radio.