Suite de Skolem
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Une suite de Skolem d’ordre n est une suite de 2n entiers (S1, .., S2n) qui vérifient les conditions suivantes :
- pour chaque k dans l’ensemble {1,2,3, .., n}, il y a exactement deux termes Si et Sj , pour lesquels Si = Sj = k
- si Si = Sj = k, alors j – i = k.
Par exemple, 4,2,3,2,4,3,1,1 est une suite de Skolem d’ordre 4.
Il n’existe aucune suite de Skolem d’ordre n si n est un nombre de la forme 4k+2 ou 4k+3, k étant un entier non négatif. Cette restriction tombe dans le cas des suites de Skolem étendues (comprenant en plus l'entier 0).
Les suites de Skolem ont été décrites par le mathématicien norvégien Thoralf Skolem.
