Discuter:Seconde conjecture de Hardy-Littlewood

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[modifier] Probleme

il n'y aurait pas un problème avec cette formulation. Si on pose x = y, cela donne :

\pi(x+y) - \pi(x) \leq \pi(y) \mbox{ soit } \pi(x+x) - \pi(x) \leq \pi(x) \mbox{ soit } \pi(2x) \leq 2.\pi(x)

Par exemple :

\pi(1000) \leq 2.\pi(500)

Question récupérée de la page proincipale. Grogrou 25 septembre 2007 à 17:01 (CEST)

Et d'ailleurs, je ne vois pas vraiment où est le problème:

π(10) = 5 (1,2,3,5,7)
π(20) = 9 (1,2,3,5,7,11,13,17,19)

donc

\pi(20) \leq 2.\pi(10)

je ne calculerais pas pour l'exemple donné ci dessus mais ça me paraît juste. Cela veut juste dire qu'il y a plus de nombres premiers dans la première moitié que dans la seconde moitié d'un intervalle naturel. Grogrou 25 septembre 2007 à 17:05 (CEST)