Discuter:Rang (mathématiques)

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La phrase supprimée est "Il en est de même pour les matrices, mais il faut alors choisir si l'on agit sur les vecteurs lignes ou colones." Le rang d'une matrice étant le même que celui de sa transposée, je ne vois pas la raison de la restriction. CD 30 jan 2005 à 22:51 (CET)

[modifier] rang de AB = rang BA ??

il me semble que cette affirmation est fausse à moins que je ne commette une erreur de raisonnement :

si A := \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1\\ 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0\\ \end{pmatrix} et si B := \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1\\ \end{pmatrix} sauf erreur de ma part AB := \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1\\ 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0\\ \end{pmatrix} est de rang 1 et BA := \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0\\ \end{pmatrix} est de rang 0

Quelqu'un pour confirmer ou infirmer mon raisonnement? HB (d) 20 janvier 2008 à 15:36 (CET)

en effet c'est faux et l'exemple
A = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} le montre également Peps (d) 20 janvier 2008 à 16:22 (CET)