Règle de Raabe-Duhamel
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Soit (Un) une suite de nombres réels à termes strictement positifs telle que :
avec alors,
- si α < 1, la série de terme général (Un) diverge
- si α > 1, la série de terme général (Un) converge
Si α = 1, on ne peut pas conclure…
Ce théorème est un complément au théorème de d'Alembert pour séries à termes réels positifs et permet donc de le préciser.