Discuter:Orientation (mathématiques)

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[modifier] Premières impressions

J'ai lu avec intérêt l'orientaton de la courbe, de l'espace, et de la surface. Sur la variété et l'homologie, je ne suis pas compétente. La courbe de Jordan devrait renvoyer sur un article ou au moins un dessin. L'espace vectoriel complexe est un peu confus (formules mal passées)

Une critique cependant : je conçois qu'un matheux ait du mal à imaginer ce qu'un non matheux attend en lisant cet article mais ,quand même, entamer l'orientation par des courbes différentiables et par le déterminant c'est un peu dur à avaler. D'autre part, présenter l'orientation du cercle à l'aide du cos et du sin alors que ces notions sont définies dans un repère orthonormé direct, c'est un peu limite.

Je te propose donc un paragraphe préliminaire , pour matheux amateur, qui va te faire grincer des dents car il va s'appuyer sur l'intuition et le pragmatisme. Il s'intitulera "Approche intuitive" Je m'y mets dès que j'ai 5 minutes. Il reprendra en partie tes paragraphes "orientation d'un plan" et "orientation de l'espace de dimension 3" où tu tentes une approche intuitive qui me parait tardive, la définition rigoureuse ayant déjà été donnée. À suivre... HB 15 mai 2007 à 09:13 (CEST)

sur le fond j'aime bien ton laïus ; j'ai rajouté une interprétation de la difficulté, voyez si vous êtes d'accord. Il est dommage de ne pas parler d'image miroir, mais ça ferait peut être dérailler le discours vers du hors sujet. Peps 15 mai 2007 à 18:30 (CEST)

Le désir d'orienter son espace de vie est une vieille préoccupation de l'être humain. Oui ? Sinon, c'est bien, c'est ce qui manquait à l'article.

Ekto - Plastor 15 mai 2007 à 18:43 (CEST)

tiens oui j'avais remarqué aussi le "de tous temps, les hommes... " tsk, tsk, tsk ! Peps 15 mai 2007 à 18:51 (CEST)

Oui, je sais, ce n'est pas heureux et j'ai pourtant tourné la phrase dans tous les sens, malgré cela ça sent trop le de tout temps les hommes. Comment préciser simplement que notre monde est naturellement ou culturellement orienté ? Si vous trouvez une meilleure tournure, changez sans attendre cette mauvaise intro. HB 15 mai 2007 à 21:45 (CEST)

le monde n'est pas naturellement orienté, c'est nous qui avons le tort de ne pas être à symétrie sphérique :) tout serait tellement plus simple alors... Peps 15 mai 2007 à 21:53 (CEST)

La perception du monde dépend des cultures. Mieux vaut dire : Dans la culture occidentale, le besoin s'est fait sentir de repérer les objets dans l'espace environnant et pour ce faire d'introduire par exemple dans les domaines artistiques les notions de longueur, largeur et profondeur. Le besoin de repérer les villes, les routes et les voies de navigation sur les cartes impose un repérage et par là même une orientation.

Pour Peps : sur Terre, le champ magnétique terrestre (ou l'orientation d'une aiguille magnétique) et le sens de rotation (ou le parcours apparent du soleil dans le ciel) impose une orientation naturelle. Cela est indépendant de la volonté humaine, non ? Ekto - Plastor 16 mai 2007 à 10:07 (CEST)

[modifier] Orientation canonique ??

Le préambule de l'article précise que l'espace de dimension 3 possède une orientation canonique (??). Je ne sais pas ce que l'auteur entend par là. Mais le choix d'une orientation de l'espace est purement arbitraire. Theon 16 mai 2007 à 18:20 (CEST)

L'espace de dimension 3 usuel est R³ qui lui possède une orientation canonique car possède une base canonique. Sinon, on parle d'un espace vectoriel réel de dimension 3, qui lui ne possède a priori pas d'orientation canonique.

Dans tout l'article, il y une distinction entre ce qui est orientable et ce qui est orienté.

Ekto - Plastor 16 mai 2007 à 18:33 (CEST)

Je crains que le lecteur comprenne que l'espace de dimension 3 usuel désigne non pas mais l'espace qui nous entoure. En tout cas, c'est ce que j'avais compris. La formulation me paraît donc fâcheuse. Dans le même ordre d'idée, quelles sont les figures classiques de la géométrie qui possèdent une orientation canonique ? Theon 16 mai 2007 à 21:47 (CEST)

[modifier] Approche intuitive

Le paragraphe sur l'approche intuitive met sur le même plan (ces orientations), le haut et le bas, l'avant et l'arrière, la gauche et la droite. Or il me semble précisément que la gauche et la droite est d'une autre nature que les autres notions, et que cette distinction constitue justement l'essence même de l'orientation de l'espace. En effet, le haut et le bas sont définis par le gradient de pesanteur (qui ne dépend pas de l'orientation de l'espace). L'avant et l'arrière sont liés à l'axe de vision. Mais la gauche et la droite relèvent d'un choix arbitraire. Il me semble donc qu'il faudrait justement souligner cette différence de nature. Theon 16 mai 2007 à 18:30 (CEST)

Effectivement .... Ekto - Plastor 16 mai 2007 à 18:33 (CEST)