Opérateur bilinéaire
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En mathématiques, un opérateur bilinéaire est une application qui est linéaire pour ses deux arguments. Par exemple la multiplication d'entiers.
[modifier] Définition
Soit V, W et X trois espaces vectoriels sur le même corps de base F. Un opérateur bilineaire est une fonction
- B : V × W → X
telle que pour tout w dans W l'application
- v ↦ B(v, w )
est une application linéaire de V vers X, et pour tout v dans V l'application
- w ↦ B(v, w )
est une application linéraire de W vers X.
En d'autre terme, si le premier terme de l'opérateur reste fixe, tandis que l'autre varie, le résultat est un opérateur linéaire, de même respectivement si le second terme rest fixe.
