Discuter:Norme (mathématiques)

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La formulation de l'axiome d'homogénéité suppose que soit préalablement donnée la définition d'une valeur absolue sur le corps K Vivarés 1 novembre 2005 à 19:19 (CET)

il faudrait aussi parler des normes d'algèbre, et donner des exemples.

[modifier] Ebauche??

Visiblement, l'article norme est très complet et je me demande si le bandeau ebauche est toujours necessaire.

Yakamonéyé 27 juillet 2006 à 11:26 (CEST)

j'ai fait des retouches de forme et supprimé le bandeau.

sur le fond il y avait un problème sur deux paragraphes "norme-infini" et "norme produit", que j'ai supprimés.

• en effet pour définir la "norme d'une partie", il faudrait qu'elle soit bornée d'une part, et d'autre part que les parties de E aient elles-même une structure d'espace vectoriel.
• de même pour l'espace vectoriel produit, on utilise une "norme infinie" définie par un sup a priori non défini.

Il faudra réécrire cela

• en définissant la norme infinie sur un ensemble des fonctions (ou de suites) bornées à valeurs dans E
• se contenter de la norme produit pour le produit de deux espaces vectoriels.

Peps 27 juillet 2006 à 13:46 (CEST)

il faudrait fusionner cet article avec "espace vectoriel normé" ça parle des mêmes choses j'ailerais bien farie quelques ajouts (norme d'une appl linéarie continue par ex, exemples de dualité etc et du coup ne sais 'vraiment pas ' où les mettre

Jaclaf 29 novembre 2006 à 16:27 (CET)

Tu as certainement raison pour la fusion. D'ailleurs, il y a une autre raison pour laquelle le titre norme (mathématiques) ne convient pas pour cet article : le terme norme est aussi employé pour d'autres notions (norme (arithmétique)).Salle 29 novembre 2006 à 18:00 (CET)

Je viens de mettre le bandeau à recycler, parce que l'article manque de rédaction. Oxyde 8 février 2007 à 23:06 (CET)

Je propose une version améliorée (de mon point de vue, forcément critiquable) qui je transfèrerai s'il n'y a pas d'opposition.--Ambigraphe 5 juillet 2007 à 23:53 (CEST)version transférée--Ambigraphe 14 juillet 2007 à 16:01 (CEST)

je reste partisan de la fusion, mais cela étant dit les versions actuelles font mieux la part des choses.

Dans un cours, il serait curieux de consacrer des chapitres différents à ces deux notions. Mais dans l'encyclopédie cela ne me paraît pas absurde, j'ai essayé de m'intéresser aux diverses fonctions norme d'une part et de parler des propriétés des espaces vectoriels normés d'autre part.--Ambigraphe 16 juillet 2007 à 13:18 (CEST)

une critique sur norme d'algèbre. Quand on a une algèbre normée, cela veut dire que l'application produit est bilinéaire continue, donc qu'il existe une constante C telle que . On se moque d'autant plus de la taille de C que l'on peut toujours trouver une norme équivalente pour laquelle C=1 ! Jaclaf 15 juillet 2007 à 23:07 (CEST)

OK, je vais rajouter ça.--Ambigraphe 16 juillet 2007 à 13:18 (CEST)

ça, et plus généralement la notion d'algèbre normée aurait plus sa place comme paragraphe de l'article

espace normé Jaclaf 16 juillet 2007 à 15:51 (CEST)

[modifier] Norme et espaces vectoriel normés

je ne suis pas têtu, et le dernier argument d'Ambigraphe mérite l'attention. Je verrais les choses ainsi (dans ce qui existe déjà, il y a beaucoup de choses ds cet esprit) ds l'article norme insister beaucoup sur la dimension finie, un message important de cet article c'est qu'il n'y a pas que la norme euclidienne dans la vie.

par contre je suggère d'être très bref sur la dim infinie, qui rentre bien plus ds le second article Jaclaf 16 juillet 2007 à 15:51 (CEST)