Nombre octogonal

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Un nombre octogonal est un nombre figuré qui peut être représenté par un octogone. Pour tout entier strictement positif n, le nombre octogonal de rang n est égal à

3n^2-2n\,.

Les premiers petits nombres octogonaux sont :

1, 8, 21, 40, 65, 96, 133, 176, 225, 280, 341, 408, 481, 560, 645, 736, 833, 936

Le nombre octogonal de rang n peut aussi être calculé en ajoutant les carré de n à deux fois le nombre hétéromèque de rang n-1, ce qui s'écrit algébriquement O_n=n^2+2(n^2-n)\,.

Les nombres octogonaux sont de parité alternée.

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