Discuter:Moyenne glissante

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[modifier] Article pas clair (bis)

Bonjour, Je remarque qu'en faisant la différence des deux expression des moyennes exponentielles que xt-1 = xt Cela est problématique. Qui a une explication merci, @bientôt

Il s'agit, comme indiqué dans l'article, de deux formules différentes donnant effectivement des valeurs différentes Si les deux formules donnaient le même résultat on n'aurait pas pris soin de préciser le nom de chaque version. Donc quand on utilise une moyenne glissante exponentielle, il faut préciser quelle est la version que l'on utilise et quellle est la méthode d'initialisation. HB (d) 8 avril 2008 à 22:16 (CEST)

[modifier] Article pas clair

Bonjour, je suis lycéen et je n'ai rien compris à votre article. Il serait bien de donner un exemple concret de formule et de calcul avant d'ecrire une formule generale bien absonse... Cet article est il reservé à ceux qui connaisse dejà ce concept? cordialement Loic

Fait. Fait. HB 18 avril 2007 à 16:11 (CEST)

[modifier] Intérêt et homogénéité de la formule

Il y a dans la formule des N et des n, ce n'est pas homogène.

D'autre part, je ne vois pas l'intérêt de la formule donnée. Sauf erreur, elle signifie simplement que \overline {x_n} = \frac 1n \sum_{i=0}^{n-1} x_i

Il serait plus intéressant de montrer quel est l'impact du glissement : si \overline x_{n,k} est la moyenne glissante des termes d'indice k à n + k - 1 alors

\overline x_{n,k+1} = \overline x_{n,k} + \frac{x_{n+k} - x_k}{n}

Qui montre bien l'effet de lissage de la moyenne glissante. Qu'en penses-tu ?

Je suis d'accord avec l'homogénéité, mais je ne connais pas bien les conventions. Modifie le comme il se doit. (Attention N est la taille de l’échantillon) Mais en ce qui concerne la formule il y a deux différences 1) Du point de vue informatique on ne garde/ stocke que la moyenne, la moyenne de l'étape précédente, et la valeur courante ce qui du point de l’efficacité est très différent que de stocker N valeurs... (Notamment si N est grand).

2) La formule que j’ai donnée est formellement fausse. Cette formule état appliquée à chaque pas de temps elle donne un résultat sensiblement différent de celle de la moyenne glissante formelle que tu as décrite La formule que je décris est en fait équivalente à

\overline {x_0} = x_0
\overline {x_1} = \frac{x_1}{N}+\frac{(N-1) x_0}{N}
\overline {x_2} = \frac{x_2}{N}+\frac{(N-1) x_1}{N^2} + \frac{(N-1)^2 \dot x_0}{N^2}

...

\overline {x_n} = \sum_{i=0}^{n-1} \frac{ (N-1)^{n-i} x_{n-i} }{N^{n+1-i}} + \frac{(N-1)^n \dot x_0}{N^n}

Elle est fausse mais -- très utilisé -- car elle donne un résultat proche de la moyenne glissante formelle à un moindre coût.

Je crois que les deux sont utiles

Je crois savoir qu'il existe différents algorithmes de calculs des moyennes glissantes avec des efficacités algorithmiques (mémoire/CPU) variées ils peuvent avoir un intérêt dans certains domaines en automatisme .par exemple on pourrait peu être les lister ici par exemple. mais ce n’est qu’une suggestion. Leur place est peut être ailleurs (informatique ?). J’ai juste été surpris en cherchant ces formules de ne pas les trouver dans wikipedia.. une autre formule classique (celle ci est juste) consiste a mémoriser 2 valeurs X & Y Y(0) = 0 X(0) = N*x(0); ... X(t+1)= X(t)- Y(t) + x(t+1) Y(t+1) = X(t+1)/N

Je me demande si on parle de la même chose ?
moyennes glissantes sur 3 pas pour la série de mesures suivantes {2; 3; 5; 8; 8; 7; 8; 5; 2}
  • (2+3+5)/3 = 3,3333
  • (3+5+8)/3 = 5,3333
  • (5 + 8 + 8)/3 = 7
  • (8 + 8 + 7)/3 = 7,6666
  • (8 +7 + 8)/3 = 7,6666
  • (7 + 8 + 5)/3 = 6,666
  • (8 + 5 + 2)/3 = 5
En revanche, si, comme il me semble, N et n représentent pour toi deux choses différentes, je n'arrive pas à comprendre ce que tu cherches à calculer. Il me semble, de plus, que ta formule générale n'est pas cohérente (en remplaçant n par 2 tu ne retombes pas sur \overline x_2. HB 17 juillet 2006 à 18:54 (CEST)