Mobilité des porteurs de charge

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On se place dans un matériau possédant des porteurs libres de charge q, auquel on applique un champ électrostatique \vec{E} permanent (noter aussi l'absence de champ \vec{B}). Appliquons alors le principe fondamental de la dynamique dans le référentiel du conducteur supposé galiléen (voir force électromagnétique) :

m \frac{d\vec{v}}{dt}=q\vec{E}

d'où \vec{v}=\frac{q\vec{E}}{m} t + \vec{v}_0

Par conséquent la vitesse diverge et donc le vecteur densité de courant aussi car \vec{j}=qn<\vec{v}>

par conséquent l'intensité diverge, ce qui est impossible.

Il faut donc que la vitesse tende vers une valeur finie.

De plus \vec{v} est colinéaire à \vec{E} (en l'absence de \vec{B}), on pose donc :

\vec{v}=\mu\vec{E}

μ est dit la mobilité, il dépend du matériau, du porteur de charge, de la température, de ||\vec{E}||,...

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