Mesure de Dirac
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Une mesure de Dirac ou masse de Dirac est une mesure supportée par un singleton et de masse totale 1. Plus précisément, pour un espace mesurable (X,Ω) et un point a de X, on appelle mesure de Dirac au point a la mesure, généralement notée δa, sur (X,Ω) telle que :
.
Le support de δa est réduit au singleton {a}.
Les masses de Dirac ne sont pas des mesures anodines : elles ont une utilité pratique. Elles permettent par exemple de construire des mesures par approximations successives.
