Masse de l'univers
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Le concept de masse de l'univers n'a de sens que pour un modèle d'univers fini, comme par exemple un modèle homogène et isotrope de courbure spatiale positive, ou un univers compact du fait d'une topologie adéquate. Il n'en a évidemment pas dans le cadre d'un univers infini. sur la théorie de la gravitation d'Einstein, Misner, Thorne et Wheeler donnent une interprétation physique de cette situation en expliquant que comme un univers courbe fini n'a pas d'extérieur il est impossible de placer autour de lui un satellite en orbite (un univers courbe n'a pas d'« autour »). Par conséquent il est impossible de procéder à la mesure d'une période de révolution, ce qui interdit d'accéder à une quelconque masse totale par application des lois de Kepler. Toutefois, sous certaines conditions et notamment quand l'extension spatiale de l'univers est finie est sa densité suffisamment homogène, on peut définir une grandeur qui étant le produit d'une densité de matière-énergie par un volume possède les caractéristiques d'une masse et peut donc être identifiée en pratique à la masse totale de l'univers sans soulever de graves difficultés.
On peut toutefois se limiter aux résultats relatifs à la masse contenue dans la partie observable de notre Univers, ce que nous ferons ici.
On peut alors estimer la masse de l'univers observable en évaluant la masse moyenne des étoiles et le nombre moyen d'étoiles dans une galaxie, de galaxies dans un amas de galaxies, etc., mais il y a beaucoup d'incertitude.
Si l'on estime qu'il y a 200 milliards de masses solaires dans une galaxie (2×1011) et 100 milliards de galaxies dans la partie observable de l'univers (1011) on arrive à 2×1022 masses solaires dans l'univers (on ne compte pas les planètes dont la masse est négligeable à coté du reste).
Une masse solaire vaut 2×1033 grammes. La masse de la partie observable de l'univers serait alors de 4×1055 grammes. Puisque la masse du proton est de 2×10-24 gramme, il y a 5×1023 atomes par gramme, donc 2×1079 atomes dans l'univers. Disons 1080 en chiffres ronds. C'est en quelque sorte le plus grand nombre physique.
Cela pourrait néanmoins paraître faible pour certaines personnes puisque dans un cm3 d'eau liquide il y a environ 1023 atomes, mais c'est pourtant le résultat. Cela montre la monstruosité d'un nombre avoisinant 10100. On peut toutefois remarquer que malgré leur taille phénoménale les plus grands nombres physiques ont des exposants de « seulement deux chiffres ».
