Mass norm

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[modifier] Pour les formes différentielles

La mass norm, ou littéralement norme de la masse est une norme très utilisée, et définie pour les k-formes différetielles. Soit \omega\, une k-form, on définie sa mass norm \mathbf{M}(\omega) comme

\mathbf{M}(\omega) = \sup_{v \in \mathbf{U}^n(0,1)}{|<\omega, v>|}\,

Avec v étant un multivecteur décomposable appartenant à la boule unité.

[modifier] Pour les courants

Soit T un courant. On définit la mass norm de T comme:

\mathbf{M}(T) = \sup{ T(\omega), \omega : \sup_x \|\omega(x)\| \le 1}

[modifier] Interprétation

On peut voir la mass norm comme la généralisation de la notion d'aire pour une surface quelconque.