Loi logistique
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Densité de probabilité / Fonction de masse |
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Fonction de répartition |
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Paramètres | réel réel |
Support | |
Densité de probabilité (fonction de masse) | |
Fonction de répartition | |
Espérance | |
Médiane (centre) | |
Mode | |
Variance | |
Asymétrie (skewness) | |
Kurtosis (non-normalisé) | |
Entropie | |
Fonction génératrice des moments | for , Fonction Beta |
Fonction caractéristique | for |
En probabilité, la loi logistique de paramètre μ et s > 0 est une loi de probabilité dont la densité est
Sa fonction de répartition est
Son nom de loi logistique est issu du fait que sa densité de probabilité est une fonction logistique Son espérance et sa variance sont données par les formules suivantes :
Elle est utilisée en régression logistique
La loi logistique standard est la loi logistique de paramètre 0 et 1.
Sa fonction de répartition est la sigmoïde
Son espérance et sa variance sont données par les formules suivantes :