Loi de Gladstone

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La loi de Gladstone est une loi physique empirique permettant de relier la variation de l'indice de réfraction d'un gaz avec la variation de masse volumique.

Énoncé : $n = n 0 + k .ρ$

Avec:

n : indice de réfraction du gaz
ρ : masse volumique du gaz ( $k g . m - 3$ )
$n 0$ , k : constantes

[modifier] hypothèse des gaz parfaits

$P . V = n . R . T$

D'où $\frac P{RT}=\frac nV$ et en multipliant par la masse molaire du gaz (M), on obtient : $\frac {P.M}{RT}=\frac {M.n}V=\rho$ La loi de Gladstone s'écrit alors : $n=n_0+k.\frac {P.M}{RT}=n_0+k'\frac PT$ Essayons de déterminer $n 0$ ...

Nous savons que $\lim_{P \to 0} n=1$ . En effet, plus la pression est petite, moins il y a de particules et plus la composition du gaz tend vers celle du vide... qui a un indice de 1. Ce qui nous conduit finalement à l'expression : $\frac {(n-1)T}{P}=k$

On peut aisément différencier cette expression, et l'on obtient ainsi la variation de l'indice d'un gaz (dans les hypothèses des gaz parfaits) en fonction des variations de pression et de température: $\Delta n= \frac KT(\Delta P- \frac PT \Delta T)$