Lexique de la trigonométrie

Modèle:Ebauche géométrie

Sommaire

Adjacent : se dit, dans un triangle rectange, du côté formant à une extrémité l'angle considéré et à l'autre l'angle droit.
Aigu : Se dit d'un angle compris entre 0 et $\frac{\pi}{2}$ radians.
Angle : mesure de l'« écart » entre deux droites, segment ...
Arccos : voir Arccosinus.
Arccosinus : (abrréviation : arccos). Fonction réciproque du cosinus. Si $x = c o s (y)$ et y entre $0$ et $π$ , alors $y = a r c c o s (x)$ .
Arcsin : voir Arcsinus.
Arcsinus : (Abréviation : Arcsin). Fonction réciproque du sinus. Si $x = s i n (y)$ et y entre $\frac{- \pi}{2}$ et $\frac{\pi}{2}$ , alors $y = a r c s i n (x)$ .
Arctan : voir Arctangente.
Arctangente : (Abréviation : Arctan). Fonction réciproque de la tangente. Si $x = t a n (y)$ et y entre $\frac{- \pi}{2}$ et $\frac{\pi}{2}$ , alors $y = a r c t a n (x)$ .
Argch : (Abréviation de argument de cosinus hyperbolique). Fonction réciproque du cosinus hyperbolique. Si y=ch(x) et x>0, alors x=Argch(y). On a aussi $Argch(x)=ln(x+\sqrt{x^2-1})$ .
Argsh : (Abréviation de argument de sinus hyperbolique). Fonction réciproque du sinus hyperbolique. Si y=sh(x), alors x=Argsh(y). On a aussi $Argsh(x)=ln(x+\sqrt{x^2+1})$ .
Argth : (Abréviation de argument de tangente hyperbolique). Fonction réciproque de la tangente hyperbolique. Si y=th(x) et x>0, alors x=Argth(y). On a aussi $Argth(x)=\frac{1}{2}ln({\frac{1+x}{1-x}}|)$ .

Ch : voir Cosinus hyperbolique.
Cos : voir Cosinus.
Cosinus : (Abréviation : cos). Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est le rapport entre le côté adjacent et l'hypoténuse. Définition mathématique : le cosinus est défini par la loi d'Euler $cos(x)=\frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2}$ .
Cosinus hyperbolique : (Abréviation : ch). Le cosinus hyperbolique est défini par $ch(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$ .
Cotan : voir Cotangente.
Cotangente : (Abréviation : cotan). La cotangente est l'inverse de la tangente : $cotan(x)=\frac{cos(x)}{sin(x)}$ .

Degré : (Abréviation : °). Mesure des angles. L'angle plat forme un angle de 180°.
Droit : se dit d'un angle de $\frac{\pi}{2}$ radians.

Hypoténuse : se dit, dans un triangle rectangle, du côté ne formant pas l'angle droit.

Obtus : se dit d'un angle compris entre $\frac{\pi}{2}$ et $p i$ radians.
Opposé : se dit, dans un triangle rectangle, du côté formant l'angle droit sans intervenir dans la fomation de l'angle considéré.

Plat : se dit d'un angle de $π$ radians. C'est l'angle en tout point d'une droite.

Radian : (Abréviation : rad). Unité de mesure du système international des angles plans. L'angle plat forme un angle de $π$ radians.

Sh : voir Sinus Hyperbolique.
Sin : voir Sinus.
Sinus : (Abréviation : sin). Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle est le rapport entre le côté opposé et l'hypoténuse. Définition mathématique : le sinus est défini par la loi d'Euler $sin(x)=\frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}$ .
Sinus hyperbolique : (Abréviation : sh). Le sinus hyperbolique est défini par $sh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$ .

TAN : voir Tangente.
Tangente : (Abréviation : tan). Dans un triangle rectangle, la tangente est le rapport du côté opposé par le côté adjacent. On a $tan(x)=\frac{sin(x)}{cos(x)}$ .
Tangente hyperbolique : (Abréviation : th). La tangente hyperbolique est définie par $th(x)=\frac{sh(x)}{ch(x)}$ .
Th : voir Tangente hyperbolique.
Trigonométrie : Étude des liens entre longueurs et angle dans un triangle rectangle. Par extension, étude des fonctions cosinus, sinus, tangente et de leurs réciproque.
Trigonométrie hyperbolique : Étude des fonctions sh, ch et th et de leurs réciproques.