Discuter:Lemme d'Euclide

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Deux articles Lemme d'Euclide et Théorème de Gauss étaient redondants. J'ai donc fusionné les deux. Jean-Luc W 28 novembre 2005 à 16:14 (CET)

[modifier] Pourquoi Théorème de Gauß ?

Il faudrait dire ce que Gauss a avoir dedans. Appeler théorème de Gauß un résultat aussi élémentaire m'étonne.Pierre de Lyon 25 novembre 2006 à 14:47 (CET)

C'est une appellation courante. Comme dit le dicton : un résultat mathématique ne porte jamais le nom de celui qui l'a étébli/énoncé. Voir ici, par exemple, où ce résultat est effectivememnt appelé ainsi.Salle 25 novembre 2006 à 15:08 (CET)

Oui, mais nous sommes en train d'écrire une encyclopédie!! Nous devons donner des clés de réponse. N'est-ce pas diminuer le grand Gauss que de lui attribuer comme théorème, un résultat aussi élémentaire? Je note que la référence que tu donnes l'appelle lemme de Gauss. Pierre de Lyon

Ah oui, moi aussi, je dis lemme de Gauss. Je distingue deux choses. D'une part, il y a un travail encyclopédique à faire pour trouver l'origine de chaque résultat. Ce doit être Euclide (et encore, ce serait l'origine en tant que première version écrite qui nous soit restée, de là à dire qu'Euclide a été le premier à énoncer), ensuite, on va se poser les questions suivantes : pourquoi lui donne-t-on le nom de Gauss ? Se pourrait-il qu'il ait été oublié puis retrouvé ? Probablement pas, vu que c'est élémentaire : je ne vois pas Fermat travailler sans ça. Ou alors, peut-être que Gauss a été le premier à l'énoncer sous une forme moderne ? Ou l'a adapté à un cas plus général (les anneaux?)? Ou bien tout bêtement, un auteur de manuel scolaire a décidé d'appeler ça lemme de Gauss, parce que le seul livre d'arithmétique qu'il avait jamais lu étaient les Disquisiones Arithmeticae.

En tout cas, c'est une tâche énorme. En plus, on peut imaginer que personne ne l'a jamais faite, et dans ce cas, on nous dira même que ça n'a pas sa place ici (travail inédit) :).

D'autre part, je crois que ne pas faire ce travail ne nous empêche pas de signaler que ce résultat est souvent désigné comme lemme de Gauss : c'est pratique de donner un nom aux théorèmes.Salle 25 novembre 2006 à 15:26 (CET)

Je n'ai pas trouvé trace du nom "lemme de Gauss" pour le premier énoncé (la référence donnée par Salle plus haut distingue bien entre les deux comme j'ai fait), donc j'ai adopté une formulation un peu vague, ce serait bien de donner un référence pour la confusion des deux noms si quelqu'un la connaît. J'ai aussi essayé d'expliquer le rapport des deux énoncés dans les Disquisitiones. --Cgolds 7 novembre 2007 à 02:02 (CET)

[modifier] Historique de Théorème de Gauss (théorie des nombres) (d · h · j  · ↵) avant fusion