Juniper Green

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Le jeu de Juniper Green (aussi appelé "Jeu des multiples et des diviseurs") est un Jeu mathématique qui se joue à deux joueurs.

[modifier] Origines

Ce jeu a été crée par Richard Porteous, enseignant à l’école de Juniper Green (d’où le nom).

Mais il c'est réellement fait connaitre grâce à Ian Stewart, qui en décrit les règles dans la revue Pour la Science, n° de juillet 97.

[modifier] Règles du jeu

Le jeu se veut simple et ne possède que trois règles :

Choisir un nombre maximal (généralement 100)
Chaque joueur doit choisir un nombre parmi les multiples ou les diviseurs du nombre choisi précédemment par son adversaire et inférieur au nombre maximal.
Un nombre ne peut être joué qu'une seule fois.

Le perdant étant le joueur qui ne trouve plus de multiples ou de diviseurs communs au nombre précédemment choisi.

Une quatrième règle souvent utilisé dit que le premier nombre choisi doit être pair. Elle est souvent utilisée, car le premier joueur pouvait facilement bloquer son adversaire. en jouant un nombre N : le plus grand nombre premier inférieur à 100, obligeant son adversaire à jouer 1, puis en jouant le plus grand nombre premier inférieur à N. Ainsi il était sur de gagner.

[modifier] Exemples de parties

Voici une partie fictive du jeu qui n'inclut pas la 4eme règle et qui a 20 pour nombre maximal :

Partie de Juniper Green
Joueur 1	Joueur 2
19
	1
17
	Perdu

Comme vous pouvez le voir, il est enfantin pour le joueur 1 de gagner ainsi.

La partie devient plus intéressante lorsque l'on inclut la 4eme règle (on garde 20 pour nombre maximal) :

Partie de Juniper Green
Joueur 1	Joueur 2
6
	3
9
	1
11
	Perdu

Une fois de plus, le joueur 1 a gagné, mais le joueur 2 ne fut pas totalement bloqué, il aurait pu jouer 18, 12 ou 2 à la place de 3, cela aurait pu changer le résultat final.