Discuter:Indépendance (probabilités)

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Au risque de me faire tapper sur les doigts, je ne comprenais pas le titre "Les notionS d'indépendance" (ce pourquoi j'ai enlevé le S). En effet, si l'on parle de l'indépendance au sens statistique de deux événements, il me semble qu'il n'existe qu'une seule et même notion d'indépendance :

Deux évènements A et B sont indépendants si et seulement si ils vérifient

Bien sûr, on peut traduire cela de différentes façon sous forme mathématique (et donc aboutir à différents critères). Mais la notion-même de cette indépendance est inchangée. Non ??

Par ailleurs, je ne voyais pas très bien ce qu'il fallais mettre dans "Existence de variables alétoires indépendantes" : prouver que des VA indpt, ça existe ? Mais si qqn connait un théorème, libre à lui de le mettre, j'en serai très curieux !

Et pour terminer, j'ai eu des petits problèmes avec les équations (c'est la première fois que j'en écris sur wiki). Si qqn voulait bien remettre tout ça en ordre, il y a qqs équations qui sont écrites en tout petit !

Druss 8 novembre 2006 à 17:26 (CET)

[modifier] Définition de l'indépendance

Contrairement à ce qui est écrit, (fr) Gilbert Saporta, Probabilités, Analyse des données et Statistique, 2006 [détail des éditions] estime que l'indépendance peut se définir à partir de de la proba conditionnelle. L'argument "Pr(B) ne peut pas être nulle" fait effectivement partie de la définition (Pr(B) est nulle, peut-on s'intéresser à l'indépendance entre A et B???). Quand à la "non symétrie" le raisonnemement consiste dans un premier temps à définir "A est indépendant de B" (définition "non symétrique"!) par la proba conditionnelle (dont on déduit la propriété symétrique "A et B sont indépendants ssi "), puis dans un deuxième temps à définir l'indépendance deux à deux et l'indépendance mutuelle.

Pour la fluidité et la précision de l'article, cela me semble mieux. Qu'en pensez-vous? Xiawi (d) 31 mai 2008 à 13:12 (CEST)